Question

1 zadanie.
Sprzedano 3000 biletów na koncert. Część biletów była po 30 zł a reszta po 40 zł. Wpływy z wszystkich biletów wynosiły 100 000 zł. Ile sprzedano biletów droższych, a ile tańszych?
2 zadanie.
Na bardzo nudnym wykładzie połowa studentów drzemie, a jedna trzecia rozwiązuje krzyżówki. Wśród pozostałych sześciu słuchaczy pięć osób czyta książkę i tylko jedna studentka pilnie notuje. Ilu studentów jest w obecnych na tym wykładzie?
3 zadanie.
Ania i Bogdan ważą razem 70 kg. Gdyby Ania przytyła 4 kg, a Bogdan schudł 3 kg, to oboje ważyliby tyle samo. Ile waży Ania a ile Bogdan?
4 zadanie.
W hoteliku "Pod różami" jest 70 miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych. Wszystkich pokoi jest 29. Ile jest w tym hoteliku pokoi dwuosobowych a ile trzyosobowych?
5 zadanie.
Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta, jeśli wiadomo, że jeden kąt jest 1,5 razy większy od drugiego, a trzeci jest równy sumie dwóch pozostałych.
6 zadanie.
Pan Kowalski pobierał ze swojego konta 12000 zł. kasjerka wypłaciła tę kwotę w banknotach o nominałach 200 zł i 50 zł. Banknotów dwustuzłotowych było o 10 więcej niż pięćdziesięciozłotowych. Ile banknotów otrzymał pan Kowalski?

Bardzo proszę, żeby zrobić najlepiej wszystkie lub parę z tych wszystkich. :)

daje max. :))

Answer 1

1 zadanie.
x+y=3000
30x+40y=100 000

x+y=3000 I*(-3)
3x+4y=10 000

-3x-3y=-9000
3x+4y=10 000
____________
y=1000

x+1000=3000
x=2000

x=2000
y=1000

2 zadanie.
½x+⅓x+6=x
³/₆x+²/₆x+6=x
⅚x+6=x
-⅙x=-6
x=36

3 zadanie.
Ania-x
Bogdan-y
x+y=70
x+4=y-3

x+y=70
x-y=-7
________
2x=63
x=31,5

31,5+y=70
y=38,5

x=31,5
y=38,5
4 zadanie.
x-dwuosobowe
y-trzyosobowe

x+y=29 I*(-2)
2x+3y=70

-2x-2y=-58
2x+3y=70
__________
y=12

x+12=29
x=17

x=17
y=12

5 zadanie.
x-pierwszy kąt=72°
1,5x-drugi kąt=1,5*72=108°
x+1,5x-trzeci kąt=72+108=180
x+1,5x+x+1,5x=360
5x=360
x=72

Answer 2

1.
x-tansze bilety
y-drozsze bilety
x+y=3000
30x+40y=100000

x=3000-y
30x+40y=100000

30(3000-y)+40y=100000
90000-30y+40y=100000
10y=10000
y=1000

x=3000-1000
x=2000
Odp.tanszych bylo 2000 a drozszych 1000





5,
x-pierwszy kat
1,5x-drugi kat
x+1.5x=2,5x-trzeci kat

x+1,5x+2,5x=180
5x=180
x=36-pierwszy kat
1,5*36=54-drugi kat
54+36=90-trzeci kat

Answer 3

1 zadanie.
Sprzedano 3000 biletów na koncert. Część biletów
była po 30 zł a reszta po 40 zł. Wpływy z wszystkich biletów wynosiły 100 000 zł. Ile sprzedano biletów droższych, a ile tańszych?
x - ilość biletów po 30 zł
y - ilość biletów po 40 zł

x+y=3000
30x+40y=100 000
3x+4y=10 000
3x+3y=9000
y=1000
x=2000


2 zadanie.
Na bardzo nudnym wykładzie połowa studentów drzemie, a jedna trzecia rozwiązuje krzyżówki. Wśród pozostałych sześciu słuchaczy pięć osób czyta książkę i tylko jedna studentka pilnie notuje. Ilu studentów jest w obecnych na tym wykładzie?
3 zadanie.

1/2x+1/3x+6=x
5/6x+6=x
6=1/6x
x=36

Ania i Bogdan ważą razem 70 kg. Gdyby Ania przytyła 4 kg, a Bogdan schudł 3 kg, to oboje ważyliby tyle samo. Ile waży Ania a ile Bogdan?
A+B=70kg
A+4=B-3
A+B=70
A-B=-7
2A=63
A=31,5
B=38,5

4 zadanie.
W hoteliku "Pod różami" jest 70 miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych. Wszystkich pokoi jest 29. Ile jest w tym hoteliku pokoi dwuosobowych a ile trzyosobowych?
x-liczba pokoi 2osobowych
y - liczba pokoi 3osobowych
2x+3y=70
x+y=29
2x+2y=58
y=12
x=17

5 zadanie.
Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta, jeśli wiadomo, że jeden kąt jest 1,5 razy większy od drugiego, a trzeci jest równy sumie dwóch pozostałych.
a=1,5b
c=a+b
a+b+c=180
1,5b+b+1,5b+b=180
5b=180
b=36
a=1,5b=54
c=90

6 zadanie.
Pan Kowalski pobierał ze swojego konta 12000 zł. kasjerka wypłaciła tę kwotę w banknotach o nominałach 200 zł i 50 zł. Banknotów dwustuzłotowych było o 10 więcej niż pięćdziesięciozłotowych. Ile banknotów otrzymał pan Kowalski?
x-liczba 200złotowych banknotów
y-liczba 50złotowych banknotów
x-y=10
200x+50y=12 000
4x+y=240
5x=250
x=50
y=40