Question

1. Z tali 52 kart losujemy 4 karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

a) wśród wylosowanych kart znajdują się dw asy i jeden król

b)co najwyżej jedna karta jest pikiem

2.W koszyku znajduje się 6 kul czerwonych i pewna liczba kul zielonych. Wyciągamy losowo dwie klki. Ile co najmiej było kul zielonych w koszyku, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czerwonych jest mniejsza od jedna trzecia

3.na loteri jest 5 losów wygrywających a pozostałe są przegrywające. Ile co najwwyżej jest wszystkich losów na loterii jeśli prawdopodobieństwo zdarzenia że kupując dwa losy otrzymamy tylko jeden wygrywający jest większa od jednej trzeciej.

Answer 1

1. Z tali 52 kart losujemy 4 karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

a) wśród wylosowanych kart znajdują się dw asy i jeden król

b)co najwyżej jedna karta jest pikiem

a) wszystkich zdarzeń elementarnych jest:

zestawów czterokartowych, wsród których są 2 dwa asy i jeden król jest .

Prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest równe:

b) ten sam zbiór zdarzeń elementarnych ale przypadków wylosowania jednego lub 0 pików jest:

Szukane prawdopodobieństwo jest równe:

 

2.W koszyku znajduje się 6 kul czerwonych i pewna liczba kul zielonych. Wyciągamy losowo dwie kulki. Ile co najmiej było kul zielonych w koszyku, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czerwonych jest mniejsza od jedna trzecia

 

n- ilość kul zielonych

Ilość zsposobów wylosowania dwóch czerwonych jest równa:

ilość wszystkich możliwych wyborów jest równa

prawdopodobieństwo jest mniejsze od jednej trzeciej tzn.

Zielonych kul jest więcej niż 4.

 

3.na loteri jest 5 losów wygrywających a pozostałe są przegrywające. Ile co najwwyżej jest wszystkich losów na loterii jeśli prawdopodobieństwo zdarzenia że kupując dwa losy otrzymamy tylko jeden wygrywający jest większa od jednej trzeciej.

n - ilość losów przegrywających

n+5 - ilość wszystkich losów

 

Wszystkich możliwości jest

Takich, że jeden los wygrywa jest:

 

Prawdopodobieństwo będzie większe od jednej trzeciej, gdy

Nierówność ta jest równoważna nierówności

 

Wynika stąd, żewszystkich losów nie powinno być więcej niż 20+5=25