Question

1. z prostokątnej drewnianej deski o wymiarach 40cm x 50cm wycięto deseczkę do serów w kształcie koła o możliwie największym promieniu.Ile procent powierzchni deski stanowi powierzchnia odciętych skrawków ? Wykonaj obliczenia i uzupełnij odpowiedź. Przyjmij, że pi jest równe 3.

Odp. Powierzchnia odciętych skrawków stanowi ______% powierzchni deski.

2.Na planie w skali 1:20000 rondo ma średnicę o,4cm.Jaką powierzchnię zajmuje to rondo w rzeczywistości? Przyjmij, że pi jest równe 3.

Answer 1

 

Pole deski: 40 x 50 = 2000cm^2 

Promień maxymalny - 20cm (2x20 - 40cm)

pole koła - pi r^2 * 20^2 = 1200cm^2

2000cm - 100%

1200 - X

x= 1200 * 100 / 2000 = 60% - wycięta deska

100% - 60% = 40 Odp. Powierzchnia odciętych skrawków stanowi 40% powierzchni deski

 

 

2. 0,4 * 20000 = 8000cm = r

p = 3 * 8000 = 24000cm^2 = 240m^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Zad.1

P(deski)=40 x 50= 2000[cm2]

P(koła)=/pi x r2  ->to jest wzór

P(koła)= /pi x 20 2= 400 x  /pi

400 x /pi= 1200[cm2]

P(odciętych skrawków)=2000-12=800[cm2]

800/2000 x 100%=40%

Odp.:Powierzchnia odciętych skrawków stanowi 40% powierzchni deski (jeżeli przyjmiemy, że /pi to 3.

 

 

Zad.2

Skala 1:20000 mówi, że 1 cm na mapie odpowiada 20000cm w rzeczywistości, czyli 200m.

1cm-200m

0,4cm-80m

d=80m ||  r=40m

P(koła)=/pi x 40 2= 1600 x /pi

1600 x 3= 4800[m2]

 

P.S.   d=średnica   r=promień   jeżeli jest odstęp np. 40 2 to oznacza, że jest 40 do 2 potęgi