Question

1. Wyznacz wzor funkcji liniowej ktora przechodzi przez punkty A =( 6; -2) i B=(2; 2). Sprawdź czy punkt P=(-22; 14) należy do tej prostej.
2. Dana jest funkcja -2x + 3y + 3 = 0
A) wyznacz jej miejsce zerowe
B) dla jakich argumentów funkcja przyjmie wartości dodatnie
C) wyznacz równanie prostej prostopadle j do wykresu danej funkcji o przechodzącej przez punkt (2;-1)

Answer 1

1]
y=ax+b
-2=6a+b
2=2a+b

b=-2-6a
2=2a-2-6a
4a=-2-2
a=-4/4
a=-1                  b=-2-6*(-1)=-2+6=4
wzór;
y=-x+4

14?=-22*(-1)+4
14≠26
 nie należy
2]
3y=2x-3
y=2/3x-1

2/3x-1=0
2/3x=1
x=1:2/3
x=1,5= m-ce zerowe
b]
2/3x-1>0
2/3x>1
x> 1;2/3
x> 1,5
dla x∈(1,5 ; +∞)
c]
a1=2/3
a2= współczynnik kierunkowy prostopadłej
a1*a2=-1
2/3a2=-1
a2=-3/2
-1=-3/2*2+b
b=-1+3=2

y=-3/2 x+2