Question

Witajcie, baaardzo bym prosił o rozwiązanie tych dwóch testów, które myślę, że dla prawdziwych matematyków nie będzie problemem i mi bardzo pomoże. :) W teście są zadania głównie a,b,c,d ale znajdą się też takie do rozwiązania na papierze ale prosiłbym w wersji elektronicznej po prostu napisać abym mógł sobie wydrukować rozwiązanie, z góry dziękuje:)

LINK DO SPRAWDZIANU:
http://zapodaj.net/131c187632fe7.jpg.html

39 PKT ZA ROZWIĄZANIE! :)

Answer 1

gr.A

1. D

2. A

3. C (2x - 3)(4y + 2) = 8xy + 4x - 12y - 6

4. A  x(7x²+2x + 4)-7(x³-x²+x+2) = 7x³ + 2x² + 4x - 7x³ + 7x² - 7x - 14 = 9x² - 3x - 14

9*(-2)² - 3*(-2) - 14 = 36 + 6 - 14 = 28

 

5. a) (a+5)² = a² + 10a + 25

b) (2x - 4y)² = 4x² - 16xy + 16y²

c) (4√5-a√3)(4√5+a√3) = 80 - 3a²

 

6. a) 2(3x-1)+0,5 = x

6x - 2 + 0,5 = x

5x = 1,5

x = 0,3

 

b) (x+2)(x-2) = (x-3)(x+1)

x² - 4 = x² + x - 3x - 3

-2x = -1

x = ½

 

7. a) 998*1002 = (1000-2)(1000+2) = 1000000 - 4 = 999996

b) 997² = (1000 - 3)² = 1000000 - 6000 + 9 = 994009

 

8. 2x² - 10 < (x+3)²+(x+2)(x-2)

2a² - 10 < x² + 6x + 9 + x² - 4

6x > -15

x > -2,5

x ∈ (-2,5 ; ∞) + załącznik

Spełniają tę nierówność liczby: 1, √2, 4

 

9. x - szukana liczba

3x + 0,2x = p

3,2x = p

x = p / 3,2

 

10. -x² + 2√2x - 2 = 0

-(x - √2)² = 0

-x + √2 = 0

-x = -√2

x = √2

 

gr. B

1. D

2. B (3x+2)(2y - 4) = 6xy - 12x + 4y - 8

3. A

4. C 2(y³-y²-y-2)-y(2y²-4y-4) = 2y³ - 2y² - 2y - 4 - 2y³ + 4y² + 4y = 2y² + 2y - 4

2*(-3)²+2*(-3) -4 = 18 - 6 -4 = 8

 

5. a)⅓ + 3 (2x+1) = x

⅓ + 6x + 3 = x

5x = -3⅓

x = -⅔

 

b) (x+1)(x-3) = (x-2)(x+2)

x² - 3x + x - 3 = x² - 4

-2x = -1

x = ½

 

6. a) (6-b)² = 36 - 12b  + b²

b) (3x+2y)² = 9x² + 12xy + 4x²

c) (x√7-3√2)(x√7+3√2) = 7x² - 18

 

7. (1-3x)² -9+4x < (3x+1)(3x-1)

1 - 6x + 9x² - 6 + 4x < 9x² - 1

-2x < 4

x > -2

x∈ (-2,∞) + załącznik

Należą, 2 ,√3, 9

 

8. a) 899² = (900-1)² = 810000 - 1800 + 1 = 808201

b) 997*1003 = (1000-3)(1000+3) = 1000000-9 = 999991

 

9. y - szukana liczba

10y - 0,5y = k

9,5y = k

y = k / 9,5

 

10. -x²+2√3x-3 = 0

-(x-√3)² = 0

-x + √3 = 0

-x = -√3

x = √3