1. Wyznacz równania prostych stycznych do okręgu o równaniu x²+4x+y²-6y=7 nachylonych do osi OX pod .... Question from @adzik

tregapoe

Cześć :-)

sinα = -2cosα

sinα/cosα = -2

tgα = -2

α = tgα = -2

α = -2

równanie funkcji:

y = -2x + b

x²+4x+y²-6y = 7

x²+4x+(-2x+b)²-6(-2x+b) = 7

x²+4x+4x²-4bx+b²+12x-6b-7 = 0

5x²+x(16-4b)+(b²-6b-7) = 0

delta = 0 (Δ = 0)

(16-4b)²-4*5(b²-6b-7) = 0

256-128b+16b²-20b²+120b+140 = 0

-4b²-8b+396 = 0

wzór funkcji kwadratowej:

b²+2b-99 = 0

Δ=4+396 = 400

√Δ = 20

b₁ = -2-20/2 = -11

b₂ = -2+20/2 = 9

y₁ = -2x-11

y₂ = -2x+9

dla x ≥ 0 otrzymujesz wykres (1/2)do potęgi x+x = (1/4) do potęgi x

dla x mniejszego od 0 otrzymujesz wykres (1/2)0 = 1 . W wykresie musisz uwzględnić przedziały:

m ∊ ( − ∞, 0 > jest 0 rozwiązań

m ∊( 1, ∞ ) jest 0 rozwiązań

m ∊ ( 0, 1 ) jest 1 rozwiązanie

dla m= 1 jest nieskończenie wiele rozwiązań

Pozdrawiam.

0 votes Thanks 0

irenas

$x^2+4x+y^2-6y=7\\(x+2)^2-4+(y-3)^2-9=7\\(x+2)^2+(y-3)^2=20$

To równanie okręgu o środku (-2, 3) i promieniu $r=2\sqrt{5}$

$sin\alpha=-2cos\alpha\\tg\alpha=-2$

Równanie styznej ma postać:

$y=-2x+k\\2x+y-k=0$

Odległość stycznej od środka okręgu jest równa p[romieniowi okręgu

$\frac{|2\cdot(-2)+3-k|}{\sqrt{2^2+1^2}}=2\sqrt{5}\\\frac{|-1-k|}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}\\|k+1|=10\\k+1=10\ \vee\ k+1=-10\\k=9\ \vee\ k=-11$

Równania stycznych:

$2x+y-9=0\\2x+y+11=0$

$f(x)=(\frac{1}{2})^{x+|x|}$

$f(x)=\begin{cases}(\frac{1}{2})^{2x}=(\frac{1}{4})^x;\ \ dla\ \ x\ge0\\(\frac{1}{2})^0=1;\ \ dla\ \ x<0\end{cases}$

Dla $x\in(-\infty;\ 0)$ masz wykres funkcji stałej $y=1$ .

Dla $x\in<0;\ \infy)$ masz część wykresu funkcji $y=(\frac{1}{4})^x$ - malejącej od 1 do 0 (nie osiąga zera)

Ilość rozwiązań równania $(\frac{1}{2})^{x+|x|}=m$ to ilość wspólnych punktów wykresu funkcji f(x) z prostymi o równaniu y=m (poziomymi prostymi)

Równanie nie ma rozwiązań dla $m\in(-\infty;\ 0>\ \cup\ (1;\ \infty)$

Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie dla $m\in(0;\ 1)$

Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań dla $m=1$

1 votes Thanks 0

1. Napisz program, który wczyta liczbę całkowitą typu int i wypisze ją w postaci binarnej w systemie U2 (z bitem znaku). 2. Napisz program, który wczyta liczbę rzeczywistą typu double z przedziału (0, 1) i wypisze ją w postaci binarnej z dokładnością do 16 bitów. C++

C++ 1.Jak za pomocą rekurencji wyrazić operację znajdowania wartości minimalnej dla zadanego skończonego ciągu liczbowego? 2.Jak za pomocą rekurencji wyrazić sumę kolejnych liczb całkowitych z zadanego zakresu od a do b, gdzie a≤b?

(C++) Napisz program, który wczyta dodatnią liczbę rzeczywistą a następnie policzy i wypisze pierwiastek kwadratowy z tej liczby. Do policzenia pierwiastka kwadratowego zastosuj metodę babilońską.

(C++) Napisz program, który wczyta liczbę naturalną p a następnie sprawdzi czy p jest liczbą pierwszą i wypisze odpowiedni komunikat.

Napisz program, który wczyta liczbę naturalną n a następnie wydrukuje tabliczkę mnożenia o rozmiarach n×n.

1) Dany jest wektor a=[3,-4]. Znajdź wektor jednostkowy współliniowy z wektorem a. Ile jest takich wektorów?2) Dane są wektory a=[1,-1] b=[4,3] c=[-10,-11]. Przedstaw wektor c jako kombinację liniową wektorów a i b

Dane są wektory a=[1,0] i b=[0,2]. Znajdź długość wektora a) a+bb) 2a-bc) a-3b

1. Wie wurdest du einen Sommerjob suchen?2. Ab wie viel Jahren sollen Jugendliche arbeiten durfen? Begrunde deine Meinung.Prosiłabym po 6 zdań

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social