Question

1. Wyznacz liczby naturalne spełniające równanie: (n+3)(n+4)(n+5)=1320
2. Rozwiąż w liczbach całkowitych równanie: (2x+3y)(5x+3y)=7

Answer 1

1.
Jeden z nawiasow jest rowny 10, pozostalych dwoch iloczyn jest rowny 132 i sa to kolejne liczby naturalne (sasiadujace z 10).
10*11*12=1320
n+3=10
n=7
2.
7 jest liczba pierwsza, dlatego sa 4 mozliwosci:
2x+3y=-1  v  2x+3y=1  v  2x+3y=-7  v  2x+3y=7
Podstawiajac kolejne liczby calkowite wyznaczamy dwa rozwiazania:
x=-2, y=1  lub  x=2, y=-1