Question

1. Dany jest prostokąt P1 o jednym z boków długości 15 cm i przekątnej 17 cm. Prostokąt P2 jest podobny do prostokąta P1 w skali k = 5. Ile jest równy obwód prostokąta P2?

2. Dwa kwadraty są podobne w skali k = 2,5. Suma ich pól jest równa 116 cm2. Ile jest równa suma ich obwodów?

Answer 1

1.
a1=15 cm
c1=17cm
b1²=c1²-a1²
b1²=17²-15² =289-225=64
b1=√64
b1=8cm
k=5
a2=a1*k =15*5 ==75cm
b2=8*5=40cm
O2=2(a2+b2)
O2=2(75+40)=2*115 =230cm  obwód
2.
k=2,5 =25/10 =5/2
k²=(5/2)² =25/4    stosunek pól to kwadrat skali podobieństwa
P1/P2 =25/4
P1=25x
P2=4x
25x+4x=116
29x=116
x=4cm²
P1=4*4=16cm²
a1²=16
a1=√16
a1=4cm
a2=4*2,5 =10cm
O1+O2=4(a1+a2)
O1+O2=4(4+10)=4*14 =56cm  suma obwodów