Question

1. Wskazówka minutowa zegara ściennego ma 120mm, a godzinowa 0,9dm. Oblicz stosunek długości drogi, jaką wyznaczy koniec wskazówki minutowej, do długości drogi, jaką wyznaczy koniec wskazówki godzinowej w ciągu doby.
Powinno wyjść : 16 : 1

2. Jedno koło w ciągu 3 minut wykonuje 425 obrotów, drugie wykonuje tyle samo obrotów w ciągu 5 minut. Jaki jest stosunek liczby obrotów tych kół w ciągu godziny?
Powinno wyjść : 5 : 3

3. Obwód prostokąta jest równy 16cm. a stosunek długości jego boków 7:9. oblicz długości boków tego prostokąta.
Powinno wyjść : 3,5 cm i 4,5 cm.

4. Stosunek masy piłki pingpongowej do masy piłki tenisowej jest równy 1:26. Suma mas tych piłek wynosi 0,0675kg. Wyraź masy piłek w gramach.
Powinno wyjść :
Piłka pingpongowa : 2,5g , piłka tenisowa 65g.

Answer 1

1) minutowa w ciągu doby wykona 24*60=1440obrotów
1obrót to droga równa 120mm*2π=12cm*2π=24πcm
1440 obrotów =1440*24πcm=34560πcm

godzinowa w ciągu doby wykona 24 obroty
1 obrót to droga 2π*0,9dm=2π*9cm=18πcm
24 obroty=24*18πcm=432πcm

34560πcm/432πcm=80:1
ODP stosunek dróg 80 do 1

2) 3min=1/20godz
1/20godz=425obr
1godz=8500obr

5min=1/12godz
1/12godz=425obr
1godz=5100obr

8500/5100=5:3
ODP: stosunek 5 do 3

3)
obw=16
obw=2a+2b

a:b=7:9

7a=9b
a+b=8 /*7

7a=9b
7a+7b=56

9b+7b=56
16b=56
b=3,5

a+b=8
a=8-b
a=8-3,5
a=4,5

ODP: BOKI PROSTOKĄTA MAJĄ DŁUGOŚCI 3,5 i 4,5

4)Stosunek masy piłki pingpongowej do masy piłki tenisowej jest równy 1:26. Suma mas tuch piłek wynosi 0,0675kg.

a - masa piłki pinpongowej
b-masa piłki tenisowej

a:b=1:26
b=26a
a+b=0,0675kg=67,5g

b=26a
a+b=67,5g

a+26a=67,5g
27a=67,5g
a=2,5g
b=26a=65g


ODP: piłka pinpongowa waży 2,5 grama a tenisowa 65 gram

LICZĘ NA NAJ