Question

1. w trójkącie równoramiennym ABC ramię jest o 2 cm krótsze od podstawy. Gdyby podstawę skrócono o 25% a każde ramię wydłużono o 15% otrzymano by trójkąt równoramienny o takim samym obwodzie jak trójkąt ABC. Jakie są długości boków trójkąta ABC .?

2. Na placu zabaw bawią się dzieci. Połowa z nich gra w piłkę, 10% biega bez celu i krzyczy, 20% gra w gumę, a reszta czyli 6 dzieci, bawi się w piaskownicy. Ile dzieci jest na placu zabaw ?

Prosiłabym również o wypisanie danych :)

Answer 1

1.
x-podstawa
x-2-ramię

3x-4-obwód trójkąta ABC

x-25%x+2(x+15%x)-obwód zmienionego trójkąta ABC

3x-4=0,75x+2{x-2+15%(x-2)}
3x-4=0,75x+2{x-2+0,15x-0,3}
3x-4=0,75x+2x-4+0,3x-0,6
3x-0,75x-2x-0,3x=-4-0,6+4
-0,05x=-0,6/:(-0,05)
x=12-tyle ma podstawa trójkąta ABC

ramię
x-2
12-2=10-tyle ma ramię trójkąta ABC
spr.
ob=2*10cm+12cm
0b=20cm+12cm
ob=32cm

obwód zmienionego trójkąta
12-25%*12=
12-3=
9cm-podstawa zmieniona

10+15%*10=
10+1,5=
11,5cm-ramię zmienione

ob=2*11,5cm+9cm
ob=23cm+9cm
ob=32cm

Odp.: Długość ramienia trójkąta ABC wynosi 10 cm, a podstawy - 12 cm

2.
x - wszystkie dzieci
50%x - piłka nożna
10%x - biega i krzyczy
20%x - gra w gumę
6 - piaskownica

50%x+10%x+20%x+6=x
0,5x+0,1x+0,2x+6=x
0,8x+6=x
6=0,2x |:0,2
x=30

Odp. Na placu zabaw bawi się 30 dzieci.

Answer 2

50% dzieci grające w piłkę.
20% dzieci gra w gumę
10% dzieci biegające
6 dzieci bawi się w piaskownicy - x%
50% + 20% + 10 %+ = 80 %

100 %- 80 % = 20 %

6--------- 20%
x--------- 100 %

20%x=6×100 %
x= 600% / 20%
x=30

Odp. Na placu jest 30 dzieci.