Question

1.W zeszłym tygodniu na szkolnej dyskotece było dokładnie tyle samo chłopców co dziewcząt. W tym tygodniu na dyskotece jest o 20% więcej osób niż tydzień temu, ale liczba dziewcząt stanowi tylko 45% liczby osób, które przyszły dzisiaj potańczyć. Czy w tym tygodniu na dyskotekę przyszło więcej czy mnie dziewcząt niż tydzień temu?

2. Po 9 dniach podróży przez pustynię beduini zorientowali się, że wypili już 60% zapasów wody. Zostało im jeszcze 48 bukłaków z wodą. O ile procent powinni zmniejszyć dzienne racje wody, jeśli ma jej wystarczyć na kolejne 8 dni ?

3. Gdy pan N.A. Iwniak zaczynał grę z panem O.Szustem, miał tyle samo gotówki co on. Na początku wygrał 20 zł, ale potem przegrał dwie trzecie tego, co posiadał. W rezultacie miał 4 razy mniej pieniędzy niż O.Szust Z jaką kwotą obaj panowie rozpoczynali grę?

4. Ile kilogramów roztworu osiem dziesięcioprocentowego należy zmieszać z 4 kilogramami roztworu sześć dziesięcioprocentowego, aby otrzymać roztwór siedemdziesięciopięcioprocentowy ?

5. Pusta mała beczka o pojemności 20 l waży 3 kg, a duża pusta beczka o pojemności 50 l waży 5 kg. Mała beczka pełna lepiku waży 25 kg. Ile waży duża beczka pełna lepiku?

Answer 1

1.x- wszyscy uczeestnicy w ubiegłym tygodnu
0,5x- dziewczyny
x+20%x=1.2x
1.2x*45%=0,54x
0.5<0.54
w tym tygodniu przyszło więcej dziewczyn
2.
40% - 48 bukłaków
100%- x bukłaków
proporcja 100*48/40= 120/1 =120 tyle bukłaków mieli na początku
120-48= 72 tyle bukłaków zużyli przez 9 dni
72/9=8 bukłaków dziennie
8*8=64 bukłaki na 8 dni a mają tylko 48
więc 64-48=16 16/8=2 dziennie zmniejszyć powinni o tyle
8-2=6
6/8=2/4=25%
Odpowiedź: Powinni zmniejszyć zużycie wody o 25% dziennie

3
Niech x-kwota z jaką rozpoczynali grę

[(x+20)-(2/3)(x+20)]*4=(x-20)+(2/3)(x+20)
4(x+20)-(8/3)(x+20)=x-20+(2/3)(x+20)
4x+80-x+20=(10/3)(x+20)
3x+100=(10/3)(x+20) Mnożymy obie strony równania przez 3
9x+300=10(x+20)
9x+300=10x+200
x=100

Na początku obaj panowie mieli po 100zł.

4.
0,8x+0,6*4=0,75(x+4)
0,8x+2,4=0,75x+3
0,05x=0,6
x=12

5
20 l-pojemnosc malej beczki
50l-pojemnosc duzej beczki
3 kg-waga malej beczki
5 kg - waga dużej beczki
25 kg- waga malej beczki wypelnionej lepikiem

25 kg - 3 kg=22 kg-waga 20l lepiku
22kg/20=1,1kg-waga jednego litra lepiku
50*1,1kg=55kg-waga lepiku w duzej beczce
55 kg+5kg=60kg

Duza beczka pełna lepiku waży 60 kg.