Question

1. W trapezie równoramiennym kąt ostry ma 60*, a ramię 4,8 cm. Przekątna trapezu tworzy z ramieniem kąt prosty. Oblicz długość przekątnej trapezu.
2.W kwadracie o boku długości 4√2 cm środki boków połączono odcinkami. Oblicz obwód powstałej figury.

Answer 1

1.Przekątna trapezu, ramie trapezu oraz jego dłuższa podstawa tworzą trójkat prostokątny , którego jeden kat ostry ma 60 stopni o drugi ma 30 stopni. leżace na przeciwko kąta 30 stopni ramię tego trójkata jest o połowe krótsze od dolnej podstawy, która ma więc 9,6 cm. Zatem z tw Pitagorasa na powższym trójkącie prostokątnym mamy

D^2= 9,6^2 -4,8^2
D^2= 92,16- 23,04
D^2= 69,12
D= ok 8,3cm
odp dł przekątnej wynosi ok 8,3 cm

2.a=4√2 -długosc boku kwadratu [w cm]
4√2 : 2 = 2√2 - długość połowy [w cm]
x-długość boku powstałej figury [w cm]

x²=2√2+2√2
x²=4*2+4*2
x²=8+8
x²=16 /√
x=4
Obwód= 4*4=16 [cm]
odp.: obwód figury wynosi 16 cm