Question

1. W liczbie trzycyfrowej suma cyfr setek i jedności równa się 15. Jeżeli cyfry liczby poszukiwanej napiszesz w odwrotnej kolejności, to otrzymasz liszbę o 297 większą od poszukiwanej. Gdybyś zaś przed cyfrą setek liczby poszukiwanej dopisał cyfrę 7, wówczas nowo utworzona liczba czterocyfrowa byłaby o 1151 większa od liczby czterocyfrowej, jaką otrzymałbyś, dopisując na końcu liczby poszukiwanej cyfrę 8. Wyznacz poszukiwaną liczbę.

Proszę opisać dokładnie

Answer 1

Zalozmy ze poszukiwana liczba to:
abc czyli 100a +10b +c
Gdy liczbe ta napiszemy w odwrotnej kolejnosci daje nam liczbe :
cba czyli 100c +10b +a
100a +10b +c -297 = 100c +10b +a
100a +c -297 = 100c +a
99c - 99a = 297
c-a= 3
a+c= 15
a=6 i c=9

Drugie zalozenie
7000+ 100a + 10b +c - 1151 = 1000a +100b + 10c + 8
podstawiamy liczby pod a i c
7000 + 600 +10b +9 -1151 = 6000 + 100b +90 +8
6458 +10b = 6098 +100b
90b =360
b=4

Odp szukana liczba to 649