Question

1. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym
krawędź podstawy ma długość 6, a kat miedzy dłuższa przekątną graniastosłupa i dłuższa
przekątna podstawy ma miarę 60 stopni . Oblicz długość krawędzi bocznej
tego graniastosłupa.
2.W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym
krawędź podstawy ma długość 12, a kat miedzy dłuższa przekątną graniastosłupa i dłuższa
przekątna podstawy ma miarę 30 stopni . Oblicz długość krawędzi bocznej
tego graniastosłupa.

Answer 1

1)a=6
przekatna dluzsza podstawy d=2a=2·6=12
z wlasnosci kata 60stopni wynika zaleznosc:
d=12
d√3=h
h=12√3 --->dl. krawedzi bocznej czyli wysokosci tego graniastoslupa

2)a=12
przekatna dluzsza podstawy d=2a=2·12=24
kat 30stopni znajduje sie przy dluzszej przekatnej podstawy, a naprzeciwko krawedzi bocznej czyli
h√3=d
h√3=24
h=24/√3=(24√3)/3=8√3 --->dl,kraw,bocznej