Question

1. Uzasadnij, że liczba 199(do potęgi 4) - 1 jest podzielna przez 200

2. Wykaż, że róznica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest równa sumie tych liczb. gdzie: pierwsza liczba naturalna to a, a druga liczba naturalna a+1

pilnie prosze o oba zadania.

Answer 1

1) Uzasadnij, że liczba 199 do potęgi czwartej odjąć 1 jest podzielna przez 200
199*199*199*199=1 568 239 201-1=1 568 239 200/200=7 841 196

2)

a, a +1 - kolejne liczby naturalne
zatem
(a +1)² - a² = (a² + 2a + 1) - a² = 2a + 1 = a + ( a +1)
cbdo.

Prosze  licze na najj:)

Answer 2

1

199^4-1 podzielne przez 200

rozkładasz to ze wzoru skróconego mnożenia

199^4-1=(199^2-1)(199^+1)=(199-1)(199+1)(199^2+1)=198*200*(199^2+1)

jednym z czynników tej liczby jest 200 zatem liczba jest podzielna przez 200

 

2

a^2-(a+1)^2=a+a+1

a^2-(a^2+2a+1)=2a+1

a^2-a^2-2a-1=2a+1

-2a-1=2a+1

-(2a+1)=2a+1

nie jest równe