Question

1. Ustal,jaka jest długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 5.

2.a) Ile razy pole koła opisanego a trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?

b) Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta?

3. Określ,jaką długość ma bok trójkąta równobocznego:

a) opisanego na okręgu o promieniu 2\sqrt{3}

b) wpisanego w okrąg o promieniu 6

BARDZO PROSĘ O POMOC!! Z GÓRY DZIĘKI! ;)

Answer 1

zad1

a=5

r=a√3/6=5√3/6

l=2πr=2π·5√3/6=10√3/6=1⅔√3

zad2

a)Po=πr²=π(a√3/3)²=3a²π/9=a²π/3

Pw=πr²=π(a√3/6)²=3a²π/36=a²π/12

Po:Pw=a²π/3 :a²π/12=3/12=¼

jest wieksze ¼ razy

b)

lo=2πr=2π·a√3/3=2√3aπ/3=⅔π√3a

lw=2πr=2π·a√3/6=2√3πa/6=⅓π√3a

lo/lw=⅔√3aπ/⅓√3aπ=2razy

zad3

a)r=2√3

2√3=a√3/3

a√3=2

a=2:√3=2√3/3=⅔√3--bokΔ

b)6=a√3/6

a√3=36

a=36/√3=12√3--bok Δ