1. Ustal dziedzinę i dodaj wyrażenia.a)b)2. Dla podanego zestawu danych oblicz : średnią arytmetyczn.... Question from @Gadziowa

Gadziowa @Gadziowa

October 2018 1 10 Report

1. Ustal dziedzinę i dodaj wyrażenia.

a) $\frac{3}{x+3} + \frac{x}{x-2} =$

b) $\frac{x-3}{x^{2}-1} - \frac{x+1}{x-1} =$

2. Dla podanego zestawu danych oblicz : średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i odchylenie standarowe.

ocena : 1 2 3 4 5 6

liczba uczniów: 3 2 7 8 3 2

3.Na konkursie piękności ustalono trzy kategorie do oceny: uroda - waga 5 ; inteligencja - waga 3 ; styl - waga 2. Oto wyniki uczestniczek w punktach w skali 0-10. Która z uczestniczek wygrała konkurs?

Sandra Oliwia Ola

uroda 6 7 2

intelligencja 7 2 6

styl 2 6 7

Bardzo proszę o szybką odpowiedź. Dzięki

Fshrek

Zad. 1 a)

$\frac{3}{x+3} + \frac{x}{x-2}$

Ustalamy dziedzinę:

$x + 3 \neq 0\ i\ x - 2 \neq 0\\x \neq -3\ i\ x \neq 2$

$D_{f}: x \in R \backslash \{-3, 2 \}$

Sprowadzamy do wspólnego mianownika:

$\frac{3(x-2)}{(x+3)(x-2)} + \frac{x(x+3)}{(x-2)(x+3)}$

Rozwiązujemy

$\frac{3x-6}{(x+3)(x-2)} + \frac{x^2+3x}{(x-2)(x+3)}$

$\frac{3x - 6 + x^2 + 3x}{(x+3)(x-2)}$

$\frac{x^2 + 6x - 6}{(x+3)(x-2)}$

Zad. 1 b)

$\frac{x - 3}{x^2-1} - \frac{x+1}{x-1}$

Ustalamy dziedzinę:

$x^2 - 1 \neq 0\ i\ x - 1 \neq 0\\(x-1)(x+1) \neq 0\ i\ x \neq 1\\x-1 \neq 0\ i\ x+1 \neq 0\ i\ x \neq 1\\x \neq 1\ i\ x \neq -1\ i\ x \neq 1$

$D_{f}: x \in R \backslash \{-1, 1 \}$

Sprowadzamy do wspólnego mianownika:

$\frac{x - 3}{(x-1)(x+1)} - \frac{(x+1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}$

Rozwiązujemy

$\frac{x - 3}{(x-1)(x+1)} - \frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}$

$\frac{x - 3}{(x-1)(x+1)} - \frac{x^2+2x+1}{(x-1)(x+1)}$

$\frac{x - 3 - (x^2+2x+1)}{(x-1)(x+1)}$

$\frac{x - 3 - x^2-2x-1}{(x-1)(x+1)}$

$\frac{-x^2-x-4}{(x-1)(x+1)}$

Zad. 2

Średnią arytmetyczną obliczymy sumując wszystkie oceny i dzieląc przez ilość ocen:

$S = \frac{3*1+2*2+7*3+8*4+3*5+2*6}{3+2+7+8+3+2}$

$S = \frac{3+4+21+32+15+12}{25}$

$S = \frac{87}{25} = 3,48$

Mediana to wartość środkowa, ocen w sumie jest 25, nieparzyście, zatem mediana wyrażona jest wzorem:

$M = \frac{25 + 1}{2} = 13$

Ocena na 13 pozycji jest medianą, zatem M = 4

Dominanta to wartość najczęściej występująca w naszym zestawieniu, zatem D = 4

Odchylenie standardowe można liczyć na wiele sposobów... średnie odchylenie bezwzględne można obliczyć ze wzoru:

$O = \frac{\sum_{i=1}^{n}|x_{i}-S|}{n}$

W naszym zadaniu to:

$O = \frac{3|1-3,48|+2*|2-3,48|+7*|3-3,48|+8*|4-3,48|+3*|5-3,48|+2*|6-3,48|}{25}$

$O = \frac{3|-2,48|+2*|-1,48|+7*|0,48|+8*|0,52|+3*|1,52|+2*|2,52|}{25}$

$O = \frac{3*2,48+2*1,48+7*0,48+8*0,52+3*1,52+2*2,52}{25}$

$O = \frac{7,44+2,96+3,36+4,16+4,56+5,04}{25}$

$O = \frac{27,52}{25}$

$O = 1,1008$

Zad. 3

Średnią ważoną Sandry obliczymy jako:

$S_{w} = \frac{6*5 + 7 * 3 + 2 * 2}{5 + 3 + 2} = \frac{30 + 21 + 4}{10}=\frac{55}{10}=5,5$

Średnią ważoną Oliwii obliczymy jako:

$S_{w} = \frac{7*5 + 2 * 3 + 6 * 2}{5 + 3 + 2} = \frac{35 + 6 + 12}{10}=\frac{53}{10}=5,3$

Średnią ważoną Oli obliczymy jako:

$S_{w} = \frac{2*5 + 6 * 3 + 7 * 2}{5 + 3 + 2} = \frac{10 + 18 + 14}{10}=\frac{42}{10}=4,2$

Konkurs wygrała Sandra

1 votes Thanks 1

1. Na ile sposobów można:a) utworzyć parzystych liczb pięcio cyfrowych?b) wybrać zestaw obiadowy jeśli mamy do wyboru 3 zupy, 5 dań głównych i 4 desery?c) wybrać 5-osobową delegację z klasy, w której jest 20 uczniów?2. Rzucamy dwa razy szcześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzucanych liczb jest mniejszy od 10?3. Najpierw rzucasz monetą a potem wybierasz kulę z urny, w której jest 5 kul białych i 6 czarnych, jeśli wypadł orzeł. Gdy wypadła reszka wybierasz jedną kulę z urny w której są 3 kule białe i 2 czarne. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej?Dzięki za szybką odpowiedź. Daje naj !

Answer

Gadziowa September 2018 | 0 Replies

Oblisz pole kwadratu jeżeli przekątna = 3. Z góry dzięki za rozwiązanie ;)

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Oblisz pole kwadratu jeżeli przekątna = 3. Z góry dzięki za rozwiązanie ;)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social