Question

1. Trójkąt prostokątny ABC jest podobny do trójkąta A' B' C' w skali k=2. Przyprostokątne wiekszego trójkąta ABC są równe 6 cm i 8 cm . Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta A'B'C'.

2. Dwa trójkąty podobne mają następujące długości boków: 3dm, 7,5 dm , 9 dm , i 20 cm , 50 cm, 60 cm. Oblicz skalę podobieństwa tych trójkątów

3. Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 3. Długosć boku mniejszego sześciokąta jest równa 4 cm. Oblicz pole większego sześciokąta.

Bardzo proszę !! Pomóżcie!! Dam naj

Answer 1

1) trojkat ABC jest wiekszy 2 razy tzn ze boki mniejszego to 6/2=3 oraz 8/2=4

tw pitagorasa

 

2)3dm = 30cm bo 1dm=10cm

30/20= 1,5

 

3)wiemy ze skala jest 3 tzn ze bok mniejszego jest zmniejszony 3 razy w porownaniu z wiekszym tzn ze

4*3=12

 

wzor na pole szescianu

P=

Answer 2

1)z twierdzenia pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną

c²=a²+b²

c²=6²+8²

c²=100

c=10

C/C¹=2

10\C¹=2   C¹=10/2=5 dł przeciwprostokątnej A¹B¹C¹

2)

A 3dm*10=30cm        B  20cm        30/20=1,5

   7,5dm*10=75cm         50cm        75/50=1,5

   9dm*10=90cm            60cm        90/60=1,5=k

3) K=3

a₁=4    a₂=3*4=12

P=3/2*a²√3=3/2*12²√3=3/2*144√3=216√3