Question

1. Tekturowe kubki w kształcie walca o wysokości 7,5 cm i średnicy 8 cm zastąpiono kubkami w kształcie stożkó o wysokości i średnicy podstawy jak w poprzednich kubkach.

a) Ile razy mniejszą pojemność mają nowe kubki?

b) Ile razy mniej tektury zużywa się na wyprodukowanie nowego kubka?

Uzasadnienie odpowiedzi w podpunkcie b)

Answer 1

H=7,5cm

d=8cm to r=4cm

a)

V=πr²*H

V=π*(4cm)²*(7,5cm)

V=π*16cm²*(7,5cm)

V=120πcm³

 

V=⅓πr²*H

V=⅓*π*(4cm)²*7,5cm

V=⅓π*16cm²*7,5cm

V=40πcm³

 

120πcm³:40πcm³=3

 

Odp:Nowe kubki mają 3 razy mniejszą pojemność.

 

b)

P=2πr²+2πrH

P=2π*(4cm)²+2π*(4cm)*(7,5cm)

P=32πcm²+60πcm²

P=92πcm²

 

H=7,5cm

d=8cm to r=4cm

l=?

a²+b²=c²

(7,5cm)²+(4cm)²=c²

56,25cm²+16cm²=c²

c=√72,25cm²

c=8,5cm<----obliczona tworząca czyli l

P=πr²+πrl

P=π*(4cm)²+π*4cm*8,5cm

P=16πcm²+34πcm²

P=50πcm²

 

92πcm²:50πcm²=1,84≈2

 

Odp:Na nowe kubki zużywa się ok.2 razy mniej tektury.

 

licze na naj ;d