Question

1. Suma dwóch liczb wynosi 16. Jeżeli jedną z nich zwiększymy trzykrotnie, a drugą zmniejszymy o połowę to ich suma zwiększy się o 7. Jakie to liczby?
2. Na parkingu stały samochody i motocykle. Każdy samochód miał 5 kół, a motocykl 2 koła. Wszystkich pojazdów było 19, a kół 59. Ile pojazdów każdego rodzaju stało na parkingu?
3. Przywieziono 44 tony towaru 9 samochodami o ładowności 4 tony i 6 ton. Ile było samochodów mniejszych, ile większych jeżeli mkażdy został wykorzystany maksymalnie?
4. Statek płynął 5 godzin z prądem rzeki i 4 godziny pod prąd i razem przepłynął 164km. Innym razem w tych samych warunkach statek płynął 4 godziny z prądem i 5 godzin pod prąd i razem przepłynął 160km. Oblicz prędkość własną statku i prędkość rzeki.
5. RÓżnica dwóch liczb wynosi 40. Jeżeli pierwszą z nich zmneijszymy pięciokrotnie, a drugą zwiekszymy o 10 to suma tych liczb bęzie wynosiła 150. Jakie to liczby?
6. W hurtowni rowerów stały rowery dziecięce i rowery młodzieżowe. Rowery dziecięce miały 3 koła a młodzieżowe 2. Wszystkich rowerów było 61 a kół 147. Ile rowerów każdego rodzaju było w hurtowni?
7. Za każde bezbłędnie rozwiązane zadanie uczeń otrzymywał 10 punktów, ale tracił 5 punktów za każde źle rozwiązane zadanie. Po rozwiązaniu 20 zada uczeń zgromadził 80 punktów. Ile zadań rozwiązał uczeń dobrze, a ile źle?
8. Kajakarz płynął 1h z prądem rzeki i 1,5h pod prąd i przepłynął razem 24km. Innego dnia ten sam kajakarz płynąl 20 minut z prądem a 1h pod prąd i przepłynął 12 km. Oblicz z jaką prędkością płynął ten kajakarz na wodzie stojącej. Oblicz prędkość prądu rzeki.

z obliczeniami na jutro :(

Answer 1

Zad.1 [metodą układu równań]
x+y=16
3x+0.5y=16+7

x=16-y
3(16-y) + 0.5y=23

x=16-y
48-3y+0.5y=23

x=16-y
48-2.5y=23

x=16-y
-2.5y=23-48

x=16-y
-2.5y=-25 |:(-2.5)

x=16-y
y=10

x=16-10
y=10

x=6
y=10

spr.
6+10=16
3*6+0.5*10=16+7

16=16
18+5=23

16=16
23=23

L=P
L=P