Question

1) Skonstruuj trójkąt prostokątny o przeciwprosokątnej długości 8 cm i przyprostokątnej 5 cm.

2) Skonstruuj trójkąt prostokątny o przeciwprosokątnej długości 8 cm i wysokości opuszczonej na tę przeciwprostokątną długości 3 cm.

3) Oblicz miarę kąta a (alfa).

Rysunek w załączniku :)

Pilne! Daję naj :P

Answer 1

1)

a²+b²=c²

5²+b²=7²

25+b²=49  |-25

b²=24

b=√24

b=2√6cm

 

Długości boków:

przyprostokątne: 5cm i 2√6cm

przeciwprostokątna: 7cm

 

2) z własności wysokość trójkąta prostokątnego h dzieli przeciwprostokątną na odcinki p i q:
h²=p×q
ponadto p+q=8 więc q=8-p i h =3
podstawiając te dane do równania wyżej otrzymujemy
p²-8p+9=0
po rozwiązaniu p=(4-√7)cm i q=(4+√7)cm lub odwrotnie
za pomocą twierdzenia Pitagorasa konstruujesz odcinek √ 7cm
rysujesz odcinek o długości 8cm i dzielisz go na dwa odcinki o długościach (4-√7)cm i (4+√7)cm korzystając ze skonstruowanego wcześniej odcinka √7cm
w punkcie dzielącym odcinek 8cm na te dwa odcinki wykreślasz prostopadle wysokość o długości 3 cm i dorysowujesz brakujące boki.

 

3)

a) alfa=80 stopni

b)alfa=140 stopni

 

LICZE NA NAJ!