Question

1) Rzucamy kostką czworoscienną i dwiema monetami. Określ przestrzeń zdarzeń elementarnych i oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby oczek 4 lub dwóch orłów

2) W penej grze loteryjnej gracz ma do wyboru 4 koperty. w każdej jest inna liczba losów z których jeden wygrywa. w pierwszej 2 w drugiej 3 w trzeciej 4 a w czwartej 5. Oblicz prawdopodobieństwo ze wybierając losowo koperte wylosujemy los wygrywający.

Answer 1

Przestrzeń zdarzeń elementarnych to zbiór ciągów trzy wyrazowych,(x1,x2,x3) , gdzie: x1∈{1,2,3,4}, x2,x3∈{O,R} , można je wypisać:
ω={(1,O,O),(1,O,R),(1,R,O),(1,R,R),(2,O,O),(2,O,R),(2,R,O),(2,R,R),....,(4,R,R)}
/ω/=4*2*2=16
Zdarzenie A polega na otrzymaniu liczby oczek 4, lub 2 orłów
A={(4,O,O),(4,O,R),(4,R,O),(4,R,R),(1,O,O),(2,O,O),(3,O,O)}
/A/=7
P(A)=7/16
Zad2
A- zdarzenie polegajace na tym ze wyciągniemy wygrany los
Każdą kopertę wybieramy z prawdopodobieństwem 1/4
P(A)=1/4*1/2+1/4*1/3+1/4*1/4+1/4*1/5=1/8+1/12+1/16+1/20=77/240