Question

1. Rozwiąż układ równań:
x - 3y = 9
3x + y = 7
2. Ile razy pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest większe od pola jego podstawy.
Podstawą tego ostrosłupa jest kwadrat o boku 12x12 długość boków trójkątów tworzących ściany to 10.

Answer 1

1. x - 3y = 9
3x + y = 7 | * 3

x - 3y = 9
9x + 3y = 21
=========== +
10x = 30
x = 3

Wstawiamy x do któregokolwiek równania:
3 - 3y = 9
-3y = 6
y = -2

2. Jest to ostrosłup prawidłowy więc ściany boczne są trójkątami równoramiennymi.
a = 12
c = 10
h = ?
(a/2)^2 + h^2 = c^2
6^2 + h^2 = 10^2
h^2 = 100 - 36
h^2 = 64
h = 8

Pb = 4 * (1/2) * a * h = 2ah = 2 * 12 * 8 = 192
Pp = a^2 = 12^2 = 144

Pb : Pp = 192/144 = (12 * 16)/(12*12) = 16/12 = 4/3
Odp.: Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest 4/3 raza większe od pola powierzchni jego podstawy.