Question

1. Rozwiąż układ równań metodą podstawiania.
x-4-3(y-5)= -4
2(x+4)-3y= -6
2.Rozwiąż za pomocą układu równań
Suma licznika i mianownika pewnego ułamka wynosi 8. Znajdź ten ułamek jeśli jego mianownik jest o 2 większy od licznika .

Answer 1

X-4-3(y-5)= -4
2(x+4)-3y= -6

x-4-3y+15=-4
2x+8-3y=-6

x-3y=-4+4-15
2x-3y=-6-8

x-3y=-15
2x-3y=-14

x=-15+3y (podstawiam do pierwszego równania)
2(3y-15) - 3y =-14

6y-30-3y=-14
3y=-14+30
3y=16 /:3
y=16/3
y=5⅓

podstawiam do x=-15+3y
x = -15 +3 * 16/3
x=-15 + 16
x=1

Odp. Ten układ spełniaja liczby: y=5⅓ i x=1

Ad.2
Suma licznika i mianownika pewnego ułamka wynosi 8. Znajdź ten ułamek jeśli jego mianownik jest o 2 większy od licznika .

x-licznik ułamka
y-mianownik ułamka

Z warunków zadania:
x+y=8
x=y-2

mamy układ równań:

x+y=8
x=y-2

x+y=8
x-y=-2

dodajemy stronami(rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników)

2x=6
x=3

y=5

Szukany ułamek, to 3/5

Rozwiązanie metodą podstawiania:
x+y=8
x=y-2

x z drugiego równania podstawiam do pierwszego:
y-2+y=8
2y=8+2
2y=10
y=5

x=y-2
x=5-2=3

x=3, y=5

Odp.
Szukany ułamek, to 3/5