Question

1. Rozwiąż równania:
a) 4 - 2(x + 1) = -2
b) 5 - 2(2-x) = 3
c) 4x - 2(x-1) = 3x

d) 0,5(2x - 4) + 4 = -x + 2

e) 2(x + 3) - x = 0

f) 2x + 2(x-1) = 3x - 2

g) 4(x-2) - x = x+1

h) 3x - 2(x-1) = 3

i) 12 + 3(2-x) = 0

j) 2(x-0,5) + 3 = x-5

k) 0,5(x+2) - 1 = 2x-1,5

l) 1,5(x+2) = -0,5x + 1

2. Podaj liczby naturalne, które spełniają nierówność:

a) 2x - 1 < 7
b) 3x + 7 < x + 2

3.Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność:

a) 5x + 15 > 0
b) -x + 7 < 6

c) -2x + 4 8
d) -3x + 2 < 5

Answer 1

1.

a)

4 - 2(x + 1) = -2

4-2x-2=-2

-2x=-2-2

-2x=-4/:(-2)

x=2

b)

5 - 2(2-x) = 3

5-4-2x=3

-2x=3-1

-2x=2/:(-2)

x=-1

c)

4x - 2(x-1) = 3x

4x-2x+2=3x

2x-3x=-2

-x=-2/*(-1)

x=2

d)

0,5(2x - 4) + 4 = -x + 2

x-2+4=-x+2

x+x=2-2

2x=0/:2

x=0

e)

2(x + 3) - x = 0

2x+6-x=0

x=-6

f)

2x + 2(x-1) = 3x - 2

2x+2x-2=3x-2

4x-3x=-2+2

x=0

g)

4(x-2) - x = x+1

4x-8-x=x+1

3x-x=1+8

2x=9/:2

x=4,5

h)

3x - 2(x-1) = 3

3x-2x+2=3

x=3-2

x=1

i)

12 + 3(2-x) = 0

12+6-3x=0

-3x=-18/:(-3)

x=6

j)

2(x-0,5) + 3 = x-5

2x-1+3=x-5

2x-x=-5-2

x=-7

k)

0,5(x+2) - 1 = 2x-1,5

0,5x+1-1=2x-1,5

0,5x-2x=-1,5

-1,5x=-1,5/:(-1,5)

x=1

l)

1,5(x+2) = -0,5x + 1

1,5x+3=-0,5x+1

1,5x+0,5x=1-3

2x=-2/:2

x=-1

 

2.

a)

2x - 1 < 7

2x < 7+1

2x <8/:2

x < 4

x=3,2,1,0

b)

3x + 7 < x + 2

3x-x <2-7

2x < -5/:2

x < -2,5

 

3.

a)

5x + 15 > 0

5x > -15/:5

x > -3

x= -2,

b)

-x + 7 < 6

-x <6-7

-x <-1/*(-1)

x >1

x=2

c)

-2x + 4 ≤8

-2x ≤8-4

-2x ≤4/:(-2)

x≥-2

x=-2

d)

-3x + 2 < 5

-3x <5-2

-3x < 3/:(-3)

x > -1

x=0