Question

1. Do pracowni matematycznej zakupiono modele brył: 8 graniastosłupów i 6 ostrospłupów. KOszt tego zakupu wynosi 820zł. Model ostrosłupa jest o 20 złotych droższy od modelu graniastosłupa. Ile kosztuje model graniastosłupa a ile ostrosłupa?

2. jeżeli od pewnej liczby odejmiemy 5 to otrzymamy liczbę która stanowi 2/3 tej liczby. jaka to liczba?

3. Rozwiąż równania:
a) 4 - 2(x + 1) = -2
b) 5 - 2(2-x) = 3
c) 4x - 2(x-1) = 3x

d) 0,5(2x - 4) + 4 = -x + 2

e) 2(x + 3) - x = 0

f) 2x + 2(x-1) = 3x - 2

g) 4(x-2) - x = x+1

h) 3x - 2(x-1) = 3

i) 12 + 3(2-x) = 0

j) 2(x-0,5) + 3 = x-5

k) 0,5(x+2) - 1 = 2x-1,5

l) 1,5(x+2) = -0,5x + 1

4. Podaj liczby naturalne, które spełniają nierówność:

a) 2x - 1 < 7
b) 3x + 7 < x + 2

5.Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność:

a) 5x + 15 > 0
b) -x + 7 < 6

c) -2x + 4 8
d) -3x + 2 < 5

Answer 1

1. x - model graniastosłupa

y - model ostrosłupa

 

{8x + 6y = 820

{ x + 20 = y

 

{8x + 6y = 820

{ x - y = - 20 / x (-8)

 

{8x + 6y = 820

{-8x +8y = 160

+______________

14y = 980/ :14

y = 70

 

x - 70 = -20

x = 50

 

Model graniastosłupa kosztuje 50 zł, a ostrosłupa 70 zł.

 

 

 

2.  x-5 = 2/3 x | x3

3x - 15 = 2x

x = 15

 

 

 

Answer 2

1:

6*20=120

820=8x+6y

820=8x+(6x+120)

820-120=8x+6x

700=14x

x=50

y=50+20

y=70

2:

x-5=2/3x

x-2/3x=5

1/3x=5

x=15

4:

a)1;2;3

b)-3;-4;-5;-6;-7;...

5:

a)x=-2

b)x=2

c)x=-2

d)x=1