Question

1. Rozwiąż nierównośc, zapisz rozwiązanie za pomocą przedziału.:

2. Suma wszystkich liczb naturalnych parzystych jest równa ... ?

4. Podaj zbiór rozwiązań nierówności:

5. Rozwiąż nierównośc:

-16

Answer 1

1.

 

√(-2χ) > 0

√(2·-χ) > 0     

x<0  tylko dla ujemnych x wartość pod pierwiastkiem będzie dodatnia. i pierwiastek możliwy do wyciągnięcia  dla liczb rzeczywistych

 

2. Suma wszystkich liczb naturalnych parzystych jest równa ..nieskończoności ( parzystej  poniekąd :P )

 

3.  3/x <= -1

    licznik jest dodatni, wynik ujemny  dlatego x musi być ujemny

    x<0  jednocześnie  nie może być mniejszy od -3 bo 3/-3 = -1

    -3<= x <0

 

4. widząc że  te pierwsze - 16 jest napisane tekstem zwykłym a pozostałe znaki w wyrażeniu  kodem, mniemam że chodziło Ci o nierówność :

 

-16x² + 8x +1 <=0

a= -16  b=8  c = 1

Δ= b² - 4ac = 64-4·-16·1 = 64+64=128

√Δ= √320 =√(64·2)=√64·√2=8√2

 

x1 = (-b-√Δ) / 2a= (-8-8√2)/(-2·16)=(-8-8√2)/-32=(-8-8√2)/-32= (1/4 )+(√2/4)

x2 = (-b+√Δ) / 2a= (-8+8√2)/(-2·16)=(-8+8√2)/-32=(-8+8√2)/-32= (1/4 )-(√2/4)

 

ramiona paraboli skierowane są do dołu, czyli wartość wyrażenia jest mniejsza od zera   dla  x < x2   oraz   x>x1

 

x<= (1/4 )-(√2/4) ;  x>=(1/4 )+(√2/4)

 

 

 

 

 

 

 

 

jeżeli jednak  twoja nierówność ma taką formę :

 

-16-16x² + 8x +1 <=0

    -16x² + 8x -15 <=0

 

    a= -16  b=8  c = 15

  

Δ= b² - 4ac = 256-4·-16·-15 = 256- 960 = -704

 

to delta jest ujemna czyli nie ma miejsc zerowych, jednocześnie  a jest ujemne  czyli ramiona paraboli   zwrócone są  ku dołowi (-)  stą wniosek że  wartość wyrażenia dla wszystkich x  jest  ujemna

 

wynik  x= (-oo; +oo)