Question

1. Rozwiąż metodą podstawiania układy równań:
a) {2x+y=11
3x-y=9

b) { x-3y=1
2x+y=-5

c) { 3x+y=7
2x+5y=9

Answer 1

a)
2x+y=11
3x-y=9

y=11-2x
3x-(11-2x)=9

y=11-2x
3x-11+2x=9

y=11-2x
5x=9+11

y=11-2x
5x=20/:5

y=11-2x
x=4

y=11-2*4
x=4

y=11-8
x=4

y=3
x=4

b)
x-3y=1
2x+y=-5

x=1+3y
2(1+3y)+y=-5

x=1+3y
2+6y+y=-5

x=1+3x
7y=-5-2

x=1+3x
7y=-7/:7

x=1+3x
y= -1

x=1+3*(-1)
y= -1

x=1-3
y= -1

x= -2
y= -1

c)
3x+y=7
2x+5y=9

y=7-3x
2x+5(7-3x)=9

y=7-3x
2x+35-15x=9

y=7-3x
-13x=9-35

y=7-3x
-13x=-26/:(-13)

y=7-3x
x=2

y=7-3*2
x=2

y=7-6
x=2

y=1
x=2