1) Równoramienny trójkąt prosokątny T1 ma pole 40cm2. Podobny do niego trójkąt T2 ma najdłuższy bok o długości 10cm.
a) oblicz pole trójkata T2
b) oblicz skalę podobieństwa T1 do T2
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
najdluzszy bok czyli przeciwprostokatna Δ prostokatnego rownoramiennego podobnego T2 wynosi =10cm
czyli ten Δ to polowa kwadratu zatem:
a)a√2=10cm
a=10/√2=5√2cm dl. przyprosokatnej
to pole Δ T2 wynosi :P2=½·5√2·5√2=½·50=25cm²
-------------------------------------
b)
Δ T1 ma pole P1=40cm²
Δ T2= ma pole P2=25cm²
to : P1/P2=40/25=8/5 czyli k²=8/5 to skala k=√8/√5=2√2 /√5=2√10 /5=²/₅√10
sprawdzamy:(²/₅ √10)² = ⁴/₂₅ ·10=40/25 =8/5
/--->oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia