Question

1) Rowiząż równanie: x^2+ 2x-3|x+1|+3=0

2) Dla jakich wartości parametru „m” dane równanie x^2+4x+4m-6=0

ma 2 pierwiastki różnych znaków?

3) Długości boków prostokąta i jego przekątnej są odpowiednio równe x, 2x-8 i 2x-4. Oblicz pole tego prostokąta.

4) Rozwiąż równanie: x^2+4x+|x+2|-16=0

5) Dla jakich wartości parametru „m” dane równanie x^2-x+2m-3=0

ma dwa różne pierwiastki tego samego znaku.

6) W trójkącie prostokątnym boki mają długości a, 2a-1 i 2a+1. Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

1 zad.

Najpierw rozwiązujesz dla

wtedy będzie

 

Następnie dla

 

Ostatecznie otrzymyjesz:

 

2 zad

Kożystasz ze wzoru

Aby był spełniony warunek musi być:

czyli rozwiązujesz nierówność

 

3 zad

Oczywiście

wiadomo, że przekątna jest najdłuższa, czyli ma długość

rozwiązujesz równanie:

Obliczasz z delty:

x moze być równe 12, ponieważ 2*4-8=0

czyli pole to

 

4 zad

Najpierw dla

czyli

czyli pomijasz, bo większe od -2

 

Teraz dla

x

pomijasz, bo mniejsze od -2

ostatecznie

 

zad 5

dla

 

zad 6

po sprowadzeniu do postaci ogólnej

a nie może być równe 0, więc a=8

czyli: