Question

1. romb ma przekątne o długościach 4 i 6. Jaką długośc ma wyskośc tego rombu .
2. Pole rombu wynosi 12 cm[ kawadratowych ] jedna przekątna jest dwa razy krótsza od drugiej . Oblicz długośc przekątnych , długośc boków oraz obwód tego rombu.


daje naj . :D i nie spamowac :|
PS omawiam Pitagorasa. może wam to pomoże :|

Answer 1

1. romb ma przekątne o długościach 4 i 6. Jaką długośc ma wyskośc tego rombu .
e = 4 cm - przekatna rombu
f = 6 cm - przekatna rombu
h = ?

1. Obliczam pole rombu
P= 1/2*e*f
P = 1/2*4 cm*6 cm
P = 12 cm²

2. Obliczam bok a rombu
z tw. Pitagorasa
Przekatne przecinają się pod katem prostym
1/2e - przyprostokatna
1/2f - przyprostokatna
a - przeciwprostokatna

a² = (1/2e)² + (1/2f)²
a² = (1/2*4cm)² + (1/2*6 cm)²
a² = 4 cm² + 9 cm²
a² = 13 cm²
a = √(13 cm²)
a = √13 cm

3. Obliczam wysokość rombu
P = 12 cm²
P = a*h = 12 cm²
√13 cm *h = 12 cm²
h = 12 cm² : √13cm
h = (12 : √13) *(√13 : √13) usuwam niewymierność mianownika
h = 12√13 : 13
h = (12/13)*√13
Odp.Wyskość rombu wynosi (12/13)*√13


2. Pole rombu wynosi 12 cm[ kawadratowych ] jedna przekątna jest dwa razy krótsza od drugiej . Oblicz długośc przekątnych , długośc boków oraz obwód tego rombu.

P = 12 cm²
e = 1/2f - przekatna
f = - przekatna dłuższa
a - bok rombu

e = ?
f = ?
a = ?
O = ? - obwód rombu


1. Obliczam przekatną f rombu

P = 1/2*e*f
P = 12 cm²
1/2*e*f = `12 cm²
1/2*1/2f*f = 12
1/4* f² = 12 /*4
f² = 48
f = √48= √16*√3= 4√3
f = 4√3 cm

2. Obliczam przekatną e rombu
e = 1/2f
e = 1/2*4√3 cm
e = 2√3 cm

3. Obliczam bok a rombu
z tw. Pitagorasa
Przekatne przecinają się pod katem prostym
1/2e - przyprostokatna
1/2f - przyprostokatna
a - przeciwprostokatna

a² = (1/2e)² + (1/2f)²
a² = (1/2*2√3)² + (1/2*4√3)²
a² = (√3)² + (2√3)²
a² = 3 + 4*3
a² = 3 + 12
a² = 15
a = √15 cm

4. Obliczam obwód rombu
O = 4*a
O = 4*√15 cm
O = 4√15 cm

Odp. Jedna przekatna ma długość e = 2√3 cm, druga przekatna ma długość
f = 4√3 cm, bok rombu a = √15 cm, obwód rombu wynosi O = 4√15 cm

Answer 2

1.ten symbol oznacza kwadrat^a<pierwiastek
f=4 g=6
P=a*h
P=1/2*f*g
P=1/2*6*4
p=12j2
12j2=a*h
a^=(1/2f)^+(1/2g)^
a^=4+9
a=<13
12j2=<13*h obustronnie dziele przez pierwiastek z 13 wynik daje w przybliżeniu
6,656j=h albo (12<13)/13j( usunąłem niewymierność z mianownika)
Wysokość rąbu ma 6,656j albo dokładnie (12<13)/13j
2.
P=12j^
f=x
g=2x
P=1/2f*g
P=1/2*2x*x
P=x^
12j^=x^ (obustronnie pierwiastkuje)
<12j=x
2x=2<12j
O=4a
a^=(1/2<12)^+(1/2*2<12)^
a^=<6^+<12^
a^=18
a=<18
O=4*<18
O=4<18
Obwód tego rąbu wynosi 4<18 a przekątne mają <12 i 2<12 bok ma długość<18. Pozdro