Question

1. Ramiona kąta ADB są styczne do okręgu o środku S w punktach A i B. Oblicz obwód czworokąta o wierzchołkach D, A, S, B, jeżeli wiadomo, że:

a) kąt ADB jest kątem prostym oraz |DS|=6,

b) promień okręgu ma długość 4 oraz |∢ADB|=60⁰.

Answer 1

a) styczne stykaja sie z okregiem pod katem prostym. a odcinek DS dzieli kat ADB o mierze 90 stopni na dwa katy o mierze 45 stopni mozemy wtedy skorzystac z wlasnosci kata o mierach 90 45 45 stopni i wtedy"

a pierwiastek z 2=6

a = 6/ pierwiatek z 2 = 3 pierwiastki z 2

obw=4*3 ierwiastki z 2=12 pierwiastkow z 2

b)

w tym przypadku korzystamy z wlasnosci trojkata o miarach 90 60 30

promieniami sa boki wielokata znajdujace sie w srodku i maja one 4 cm a pozostale dwa mozemy wiliczyc z tego specyficznego trojkata i wynosza one 4 pierwiastki z 3 

obw=4*2+ 4 pierwiastki z 3 *2= 8+8 pierwiastkow z 3