Question

1). przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości i 5 cm. oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

2).w kwadrat o przekątnej długości wpisano w koło. olicz pole tego koła.

3). pole sześciokąta foremnego jest równe 150 . oblicz promień koła opisanego na tym sześciokącie.

Answer 1

1).

Dane :

a= 2√6

b= 5 cm

c= ?

promień okręgu obisanego ma wzór :

r = c/2

obliczam  przeciwprostokątną  :  c

c² = a² + b²

c² = (2√6)² + 5² = 24 + 25 = 49

c= √49

c= 7

r= 7/2 = 3,5 cm

 

2).

Dane :

d= 5√2

obliczam bok kwadratu : a

d= a√2

5√2 = a√2  I:√2

a= 5

promień okręgu wpisanego w kwadrat :

r= a/2

r= 5/2 = 2,5

obliczam pole koła

P=π r²

P = π  (2,5) ² = 6,25 π

 

3).

dane :

P= 150√3 cm²

wzór na pole sześciokąta

P=3a²√3/2

150√3 = 3a²√3/2    I:* 2/3√3

100 = a² 

a= √100

a= 10 cm

 

wzór na promeń koła pisanego na sześciokącie :

R = a

R= 10 cm