Question

1) oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku 10 cm.

2). oblicz kąt wewnętrzny dwudziestokąta foremnego.

3) w trójkąt wpisano okrąg. oblicz miary kątów między promieniami poprowadzonymi do punktów styczności, wiedząc, że trójkąt ten jest równoboczny.

Answer 1

1.R-promień   h=wysokość trójkąta 

R=2/3h

h=a pierw.z 3 /2

r=2/3 * 10pierw. z 3/2=10pier. z 3  /3=  3 i 1/3 pierwiastka z 3

 

Answer 2

1) wysokość trójkąta wpisanego to 2/3 promienia
   wysokość należy obilczyć za pomocą twierdzenia pitagorasa i wychodzi 5√3
   2/3*5√3=5/3√3  (/ to kreska ułamkowa)
2) 20 kąt dzieli kąt wewnętrzy na 20 części czyli:
   360:20=18 - kąt wewnętrzny ma 18 stopni
3)te prmiienie dzielą ten kąt na 3 części więc:
360:3=120stopni