Question

1. Przekątna AC podzieliła trapez prostokątny ABCD na dwa trójkąty prostokątne. Uwzględniając dane przedstawione na rysunku obok (załącznik1) oblicz długość podstawy AB i długość ramienia BC trapezu ABCD.

2. Uwzględniając warunki podane na rysunku poniżej, wskaż trójkąt podobny (jeśli istnieje)ndo trójkąta wyróżnionego kolorem zielonym. Odpowiedz uzasadnij.(załącznik2)

Answer 1

zad1.

Z pitagorasa:

^2 - do potęgi drugiej

|AD|^2 + |DC|^2 = |AC|^2

6^2+8^2=|AC|^2

|AC|=10

Powiększony trójkąt pitagorejski;) Nie wierzysz, przelicz.

Z podobieństwa:

10/8= |AB|/10

100=8|AB|

|AB|= 100/8

|AB|=12,5

|CB| można obliczyć z pitagorasa, lub podobieństwa.
Z pit. :

10^2+|CB|^2=(12,5)^2

lub podobieństwa:

6/|CB|=8/10

 

60=8|CB|

|CB|= 60/8

|CB|= 7,5

 

zad. 2:

Jest to trójkąt ADE

kąt BAC wspólny.

kąt prosty w oby dwóch,

Z cechy kk trójkąty są podobne

 

Pozdrawiam, uczennica 3gim ;)