Question

1. Przedział <-2,∞) jest zbiorem wartości funkcji:
A. f(x)=2(x-1)²+4
B. f(x)=-2x²-2
C.f(x)=-2(x-2)²
D.f(x)=(x-3)²-2
+ rozwiązanie

2. Mniejszą z liczb spełniających równanie x²+5x+6=0 jest:
A. -6
B. -3
C. -2
D. -1
+ rozwiązanie

3. Wyznacz dziedzinę funkcji g(x)=√x²-4

POTRZEBUJĘ ROZWIĄZANIA NA DZIŚ !!
PROSZĘ O POMOC :)

Answer 1

Zadanie 1
ponieważ wszystkie podane funkcje to funkcje kwadratowe, to przedział <-2,∞) oznacza, że funkcja ma ramiona skierowane do góry i osiąga minimum w wierzchołku dla y = - 2
wykorzystamy też fakt, że większość podanych funkcji jest w postaci kanonicznej (łatwo odczytać współrzędne wierzchołka)
A. f(x) = 2(x - 1)² + 4 => yw = 4
B. f(x) = - 2x² - 2 => ramiona skierowane do dołu
C. f(x) = - 2(x - 2)² => ramiona skierowane do dołu
D. f(x) = (x - 3)² - 2 => yw = - 2, ramiona skierowane do góry
odp. D

zadanie 2
x² + 5x + 6 = 0
Δ = 25 - 24 = 1*1
x₁ = (- 5 + 1)/2 = - 2
x₂ = (- 5 - 1)/2 = - 3
x₂ < x₁
odp. B

zadanie 3
g(x) = √x² - 4

dla: g(x) = √(x²) - 4, D = R
ponieważ x² ≥ 0, czyli zawsze istnieje pierwiastek

dla: g(x) = (√x)² - 4, D: <0, ∞)
ponieważ pierwiastki z liczb ujemnych nie istnieją

dla: g(x) = √(x² - 4)
ponieważ pierwiastki z liczb ujemnych nie istnieją
x² - 4 ≥ 0
(x - 2)(x + 2) ≥ 0
D: (-∞, - 2> u < 2, ∞)

jak masz pytania to pisz na pw

Answer 2

. Przedział <-2,∞) jest zbiorem wartości funkcji:
A. f(x)=2(x-1)²+4
B. f(x)=-2x²-2
C.f(x)=-2(x-2)²
D.f(x)=(x-3)²-2
+ rozwiązanie

wartości funkcji kwadratowej to <q,∞) dla a>0
(-∞,q> dla a<0

A. odpada q=4
B. odpada a<0
C. odpada a<0 q=0
D odpowiedź prawidłowa q=-2 a>0

2. Mniejszą z liczb spełniających równanie x²+5x+6=0 jest:
A. -6
B. -3
C. -2
D. -1
+ rozwiązanie
x²+5x+6=0
Δ=25-4*6=1
√Δ=1
x=(-5-1)/2=-3 lub x=(-5+1)/2=-2
odp. B
3. Wyznacz dziedzinę funkcji g(x)=√x²-4

x²≥0
x∈R

chyba że
g(x)=√(x²-4)
wówczas
(x²-4)≥0
(x-2)(x+2)≥0
(x-2)(x+2)=0
x=2 lub x=-2

x∈(-∞,-2> U <2,∞)