Question

1. Prosze o 7 prostych przykładów do obliczania dziedziny funkcji z obliczeniami.Jak najszybciej . Dzięki wielkie :)

Answer 1

f(x) = 3x - 12  D=R

f(x) = 14x + 3  D= R    w tego typu przykładach dziedziną zawsze będą liczby rzeczywiste

 

f(x) = √2x-8  ( wszystko pod pierwiastkiem)

2x-8 ≥ 0 /+8

2x ≥ 8 /:2

x ≥ 4    D= <4, ∞ )     od 4 do plus nieskończoności

 

f(x) = √4-2x (wszystko pod pierwiastkiem)

4 - 2x ≥ 0 /+2x

4 ≥ 2x /:2

2 ≥ x  D= ( -∞ ,2 >  od minus nieskończoności do dwa

 

w takich przypadkach, to co jest pod pierwiastkiem przyrównujemy do większe lub równe zero i obliczmy

 

 

x+4

f(x)=   -------

x -3

 

x-3 ≠ 0

x ≠ 3  D=R - {3} Dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste oprócz 3

 

 

x

f(x) =  -----

x + 5

 

x + 5 ≠ 0

x ≠ -5   D=R - {-5}  Dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste oprócz -5

 

 

W takich przypadkach mianownik porównujemy  do  nierówna się zero (czyli przekroślony znak równości )  i obliczamy. Piszemy, że dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste( D=R ) oprócz tej liczby która nam wyjdzie z równania czyli

- { tutaj ta liczba }