Question

1. Ciało o masie m=0,75 kg porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu r=3m. Oblicz wartość siły powodującej ten ruch, jeśli okres ruchu T= 5s.
2.Oblicz pęd ciała o masie m = 1000 kg poruszającego się z szybkością v= 54km/h.

Answer 1

Zad 1. Dane : m = 0,75 kg r = 3m T = 5s Szukane: F

1. Obliczamy prędkość ze wzoru V=2πr/T

V=2 * π * r /T
V= 2 * 3,14 * 3m / 5s
V= 3,77 m/s

2. Obliczamy przyspieszenie dośrodkowe ze wzory a=V^/r

a=V^/r
a= (3,77 m/s) ^ / 3 m
a= 4,74 m/s^

3. Obliczamy siłę ze wzoru F= a*m

F= a*m
F= 4,74 m/s^ * 0,75 kg = 3,56 N

Zad 2 Dane: m= 1000 kg v= 54km/h = 15 m/s * Szukane: p

p = m * v
p = 1000 kg * 15 m/s = 15000 kg m/s

* km/h zamieniliśmy na m/s ze względu na jednostkę w jakiej wyraża się pęd ciała ( kg * m/s)

Answer 2

1.
m=0,75kg
r=3m
T = 5s
F = ?

Wzory:
F=ma
a = v²/r
v= 2Πr/T

Π = 3,14

v = 2*3,14*3m / 5s = 18,84m/5s ~ 3,77m/s

a = (3,77m/s)² /3m = 14,21m²/s² * 1/3m ~ 4,74m/s²

F = 0,75kg * 4,74m/s² = 3,555kgm/s² ~ 3,55kgm/s² ~ 3,55N
Ruch powoduje siła o wartości ok. 3,55 niutonów

2.
m=1000kg
v = 54km/h = 54000m/3600s = 15m/s
p = ?

p=m*v
p = 1000lg * 15m/s = 15 000kgm/s = 15 000N*s = 15kN*s
Pęd wynosi 15 tys. N * s
1kN (kiloniuton) = 1000N
Pęd wynosi 15kN * s