Question

1) Prostokątna działka ma wymiary 28m x 32m. Obwód tej działki na planie w skali 1:200 ma długość:

A) 120 cm

B) 60 cm

C) 50 cm

D) 30 cm .

2) Obwód rombu ma długość 32, a promień okręgu wpisanego w ten romb jest równy 2. Kąt rozwarty tego rombu jest równy:

A) 180 stopni

B) 150 stopni

C) 135 stopni

D) 120 stopni .

3) W trapezie równoramiennym (który nie jest równoległobokiem) różnica miar kątów wewnętrznych leżących przy jednym z ramion jest równa 50 stopni. Miara kąta rozwartego tego trapezu jest równa:

A) 115 stopni

B) 90 stopni

C) 80 stopni

D) 65 stopni .

Poproszę OBLICZENIA i WYNIK :)

Daję NAAAAAJ :)

Answer 1

1)wzór na obwód prostokąta - Obw=2(a+b)

Obw=2(28m+32m)

Obw=2*60m

Obw=120m

Skala 1:200 oznacza że 1cm na planie to 200cm w rzeczywistośc.

120m=12000cm

12000cm/200=60cm

Odp:Na planie obwód będzie równy 60cm. Więc odpowiedź B.

2)Promień koła jest połową wysokości rąbu:
r=2
więc:
h=4
Rąb ma wszystkie boki równe, więc jeśli:
Obw=32
Wtedy bok równa się:
a=32:4
a=8

Wzór na pole rombu:

P=a*a

P=8*8

P=64
Wzór na sinus szukanego kąta:
sin α= (czyli wysokoćś/bok)

sin α=

sin α=

Jeżeli sinus α=, wtedy α=30 stopni(prawdopodobie nie trzeba tego obliczać, wynika z funkcji trygonometrycznych)

Wiadomo że sasiednie boki rąbu tworzą kąt 180 stopni:

α+β=180

Więc jeżeli α=30 stopni:

30+β=180

β=180-30

β=150

Odp:Kąt rozwarty jest równy 150 stopni. Więc odpowiedź B.

3)Kąty (a i b) trapezu leżace na jednym ramieniu są równe 180 stopni. więc wiemy że:

a+b=180

a-b=50

Z tego wynika że:

a=180-b

Podstawiamy to "a" pod "a" z drugiego równania:

180-b-b=50

-2b=-130

2b=130

b=65

Teraz podstawiamy "b":

a=180-65

a=115

*wszystko powinno być napisane w stopniach

Odp:Trapez ma kąty równe 65 stopni i 115 stopni. Kątem rozwartym jest kąt 125 stopni. Więc odpowiedź A.

 

Na zadanie 2. nie mam pomysłu.