Question

1. Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego jest propocjonalne do kwadratu przeciwprostokątnej. Znajdź współczynnik propocjalności .

2. Każda z bakterii pewnego rodzaju dzieli się na dwie co pół godziny. Ile bakterii może powstać z jednej w ciągu pięciu godzin ?

(Wydaje mi się, że wyjdzie 20, ale nie jestem pewna ..)

3. Pięciokąt ABCDE ma obwód 15, a pole 32, natomiast pięciokąt KLMNP ma obwód 30, a pole 120. Czy te pięciokąty mogą być podobne ?

( Wiem, że odp. będzie brzmieć : NIE .. Ale jak to obliczyć ?)

4. Liczby całkowite a,b,c przy dzieleniu przez 7 dają reszty odpowiednio 1,2,3 . Oblicz resztę z dzielenia liczby a(podniesione do kwadratu) + b(podniesione do kwadratu) + c(podniesione do kwadratu) przez 7 .

( wiem, że a= 7, bo 7:7=1 . b=14, bo 14:7=2 . c= 21, bo 21:7=3 .
Ale nie wiem co dalej zrobić .. dodałam te liczby do siebie podniesione do kwadratu, ale wyszedł mi wynik 98 .. a w odpowiedziach jest 0 .. Dlaczego ? Gdzie popełniłam błąd ? ;< )

5. Ile kosztuje ogrzewanie pomieszczenia grzejnikiem o mocy 2000 W przez 8 godzin, jeśli 1 kWh energii kosztuje 30 groszy ( 1 kW = 1000 W) ? .

6. W jakiej odległości od punktu startu znalazł się samochód, jeżeli po starcie przebył 100 km na północ, 300 km na zachód i wreczcie 500 km na południe ? .

BARDZO OPROSZĘ O POMOC, POTRZEBUJE TE ZADANIA W STANIE ROZWIĄZANYM NA JUTRO ! WIERZĘ W WAS ! <3
Daje 10 pkt za poprawne rozwiązanie i najlepsze !

Answer 1

1. Pole trójkąta to P=1/2*a*h dla trójkąta równoramiennego to a=h
czyli P=1/2*a*a
Z twierdzenia Pitagorasa stosunek boków w trójkącie prostokatnym to
a2 + h2 = b2; a=h -trójkąt równoramienny (przypomnienie)
a2 + a2 = b2;
2a2=b2;
czyli współczynnik proporcjonalności to 2*a2 (a kwadrat)

2. 5h = 10 * 1/2h czyli w ciągu 5h będzie 10-ć podziałów.
czyli zaczynając od 1-ej bakterii 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024
czyli 2 do potęgi 10
Odpowiedz: po 5 godzinach powstanie 1024 bakterii

3. 15/32 <> 30/120 - nie

4. ....cytat....wiem, że a= 7, bo 7:7=1 nie prawda bo to ma być np. 8:7 daje wynik 1 i reszta 1 ale 15:7 daje 2 i resztę też 1
czyli np [(8)2+ (9)2 + (10)2 ]/7 = [64 + 81 + 100 ]/7 = 245/7 = 35 reszty 0

będzie zawsze zero ponieważ (reszta 1)2 + (reszta 2)2 + (reszta 3) 2 = 1 + 4 + 9 = 14 , a 14 dzieli się przez 7 bez reszty


5. 1kWh - wykorzystanie mocy 1kW przez 1h
2000W=2kW
Energia = moc * czas = kW * h
Energia = 2kW * 8h = 16kWh
koszt 1kWh=30gr
więc koszt Energii = Energia * Cena = 16kWh * 30gr = 480gr =4,80zł


6.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx|
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx|
|xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx|500km
|100kmxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx|
|xxxxxxxxxxxxxxxxxxx300kmxxxxxxxx|
|----------------------------------------------|

Z rysunku wynika że powstanie trójkąt o bokach a=300km - h=(500km-100km) i b ?

Znów z twierdzenia Pitagorasa a2 + h2 = b2
b2 = (300)2 + (400)2
b=500 a wiemy to stąd, że trójkąt o bokach 3,4 ma zawsze przeciwprostokątną równą 5


* - 2-ki na końcu to kwadrat czyli a2 to a do kwadratu