Question

1) Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym równym 45 stopni. Jego przeciwprostokątna ma 8√2cm. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Rozpatrz dwa przypadki
2)W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa, wiedząc, że jego wysokość wynosi10√3dm


Bardzo proszę o szybką odpowiedź

Answer 1

1.
przeciwprostokątna = 8√2
bok trójkąta = 8 (własności trójkąta prostokątnego)
Pp= 2 * (½ * 8 * 8 ) = 2 * 32 = 64 cm ²

bok a= 8
wysokość = a√3 = 8√3

Pb= 3 * (a*b) = 3 * (8 * 8√3)= 3 * 64√3=192√3cm²

Pc= 64 + 192√3 cm²

2.
a√3 = 10√3 dm
a = 10 dm
2a = 2 * 10 = 20dm
(własności trójkąta prostokątnego)

Pb= 3 * a²√3/4 = 3 * 20²√3/4 = 3 * 400√3/4= 300√3 dm²