Question

1 podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f

2.podaj dziedzinę funkcji f

Proszę zrobić po 1-2 przykłady i wytłumaczyć mi jak to zrobić.

Answer 1

1. Dziedziną funkcji nazywamy zbiór wszystkich argumentów funkcji.
2. Miejsce zerowo jest to taki x dla którego y=0.

Zad 1
a:
Jak wiadomo nie można dzielić przez 0. Więc x-7\neq0 czyli

Czyli dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych z wyjątkiem 7 co zapiszemy x € R\{7}

b: Tutaj tak samo tylko wyjdzie: x € R\{-9}

od c-f pomine (wyjdzie np to dzielisz przez 9 i masz)

g: tutaj mamy jak wiadomo każda liczba do potęgi parzystej daje nam liczbe dodatnią czyli x € R

Jeśli zdarzy nam się taki przykład:

czyli

to x € R \{-2,2} ponieważ -2 daje nam również 4.

ZAd 2
a:
w ułamkach patrzymy tylko na mianownik bo w liczniku moze być co bądź

czyli   i  co nam daje x € R\{0,2}

c-f tak samo.

g:
jak mamy w mianowniku monożenie np: x(x+3) to i

Zad 3
Tutaj należy pamiętać że pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej!
Czyli:
a: x € (0,+nieskonczoności)
b: wartość pod pierwiastkiem musi być dodatnia lub równa 0 czyli x € (4,+niesk...)

MIejsce zerowe wyznaczamy podstawiając za y, 0:

f(x)=y

Za y dajemy 0 i wyliczamy x:
zad 1
a: w mianowniku 0 mi nie może wyjść czyli 2x musi sie rownać 0 czyli x=0 - miejsce zerowe.
b: x=-3
Jeśli spodkasz coś takiego licząc miejsce zerowe to:

- co jest sprzeczne - czyli nie ma miejsc zerowych a jak by było po prawej 4 to by miało dwa miejsca 2 i -2

To akurat proste. Więc nie bd wiecej przykładów robić. Pamiętaj że x jaki ci wyjdzie musi należeć do dziedziny!