Question

1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 6cm i krawędzi bocznej długości 5cm rozcięto na dwie części płaszczyzną zawierającą wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni całkowitej każdej z tych części.

2. Dach każdej wieży w zabytkowej warowni ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 3m i krawędzi bocznej równej 5m. Litr farby wystarcza na pomalowanie 6m² powierzchni. Ile litrów farby trzeba kupić, aby dwukrotnie pomalować dachy obu wież?

3. Do zbudowania indiańskiego namiotu użyto dwumetrowych tyczek. Szkielet namiotu kształtem przypomina ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy długości 90cm. Każda tyczka nachylona jest do podłoża pod kątem 60 stopni. Jaką długość ma wystająca część tyczki? Czy indiański chłopiec o wzroście 1,60m będzie mógł się w tym momencie wyprostować? Czy 4,5m² materiału wystarczy na pokrycie ścian tego namiotu?


Będę wdzięczna za zrobienie chociaż 2 zadań, ewentualnie jednego. :)

Answer 1

1)Pole ściany bocznej: 0,5*6*4=12
pole przekroju: 0,5*6*√4²-3²=3√7
pole podst jednej części 6*3=18
na cale pole składają się 2 pola ściany bocznej pole przekroju i pole podstawy:
2*12+18+3√7=42+3√7
3)a - krawędź boczna ostrosłupa
a = 90cm*2= 180cm
2m - 180cm = 20cm
odp. na I pytanie...
H - wys. ostrosłupa
H = 90 pierwiastków3cm =156cm
odp. na II pytanie: nie zmieści sie.
h - wysokość ściany bocznej
(45cm)^2 + h^2 = (180cm)^2
h = pierwiastek{30375}cm = 45pierwiastków{15}cm
P_b - pole powierzchni bocznej
P_b =45 pierwiastków z 15*90 przez 2 całość *6=12150pierwiastek z 15=4,7

odp. na ostatnie pytanie - nie wystarczy

Answer 2

1.
0,5 * 6 * 4 = 12 - jest to pole ściany bocznej
0,5 * 6 * √4² - 3² = 3√7 - jest to pole przekroju
6 * 3 = 18 - pole podstawy jednej z części
2*12+18+3√7=42+3√7

2.
litr starczy na 6m²
(1/2)²+h²=b²
(1/5)²+h²=5²
h²=25-2,25
h²=22,75
h=4,77
Pc=8*1/2*a*h
Pc=4*1*3*4,77[m²]
Pc=12*4,77
Pc=57,24[m²]
1l=6m²
x=57,24m²
x=57,24/6=9,54l
9,54*2=19,08l
Musimy kupić 19 litrów farby