1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wysokość 8, a promień kuli wpisanej w ten ostrosłup jest równ.... Question from @q7ita

1.
$H=8$ - wysokość ostrosłupa
$r=3$ - promień kuli
$a$ - krawędź podstawy ostrosłupa
$h$ - wysokość ściany bocznej
$\alpha$ - szukany kąt

Przekrój ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o podstawie $a$ , wysokości $H$ i ramionach równych $h$

Wyznaczam $a$
$P=pr$ , gdzie $p=\frac{a+b+c}{2}$ (połowa obwodu)

$\frac{aH}{2}= \frac{a+2h}{2}r$
$aH=(a+2h)r$
$8a=3(a+2h)$
$8a=3a+6h$
$8a-3a=6h$
$5a=6h$
$a=1,2h$

Obliczam $cos\alpha$
$cos\alpha=\frac{\frac{1}{2}a}{h}$
$cos\alpha=\frac{\frac{1}{2}\cdot 1,2h}{h}$
$cos\alpha=0,6$

2.
$H=6$ - wysokość ostrosłupa
$r=3$ - promień kuli
$a$ - krawędź podstawy ostrosłupa
$h$ - wysokość ściany bocznej
$\alpha=30^o$ - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

Przekrój ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o podstawie $a$ , wysokości $H$ i ramionach równych $h$

Obliczam $a$
$ctg\alpha=\frac{\frac{1}{2}a}{H}$
$\sqrt{3} =\frac{\frac{1}{2}a}{6}$
$a=12\sqrt{3}$

Obliczam $h$
$sin\alpha=\frac{H}{h}$
$\frac{1}{2} =\frac{6}{h}$
$h=12$

Obliczam $r$ (patrz zadanie 1)
$12\sqrt{3} \cdot6 =(12\sqrt{3}+2 \cdot 12)r$
$72\sqrt{3}=(12\sqrt{3}+24)r$
$r= \frac{72\sqrt{3}}{12\sqrt{3}+24}$
$r=6(2 \sqrt{3}-3)$

hans

DANE:

H=8

r=3

α=?

Patrz zalacznik:

zadania mozna sprowadzic do planimteri:

patrz czerwony trojkat i zielony trojkat:

oraz zalacznik z Helpa: http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/gotowe.php

promien_r_R.plt

r=S/p p-polowa obwodu

a/2=H·ctgα

a=2H·ctgα

h=H/sinα

S=a/2·H=H²·ctgα

p=a/2+h=H·ctgα+H/sinα=H(ctgα+1/sinα)

r=H²·ctgα/[H(ctgα+1/sinα)]

r=H·ctgα/(ctgα+1/sinα)

r·(ctgα+1/sinα)=H·ctgα /razy sinα

r(cosα+1)=Hcosα

(H-r)cosα=r

cosα=3/(H-r)

cosα=3/5

cosα=0,6

α=arccos(0,6)

α=53,13°

--------------------------------

2. W ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 6, którego kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 30 stopni. Znajdź promień kuli.

H=6

α=30°

r=?

z 1-go zadnia:

(H-r)cosα=r

Hcosα=r(1+cosα)

r=Hcosα/(1+cosα)=6√3/2/(1+√3/2)=6√3/(2+√3)

r=6√3(2-√3)=6(2√3-3)

ODP

r=6(2√3-3)

do bryl zasrosuj

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/bryly.php

pozdr

Hans

Przepisz poniższy tekst w stronie biernej. Somebody sent me a bunch of flowers. The man from the flower shop delivered them to my house. He told me that they were a present. A young man had ordered them. He had put on card in the flowers. I still don't know who sent them.

Na czym polega przejęcie własności nieruchomości w post. egzekucyjnym?

Wyjaśnij pojęcia łacińskie:-`utilitas- Quiritium- mancipatio

1. Podaj lata konfliktu w Hiszpanii. (Hiszpania - Baskowie)2. Podaj lata konfliktu w Rwandzie. (Tusti - Hutu)

1. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o bokach długości 4, a jedna z krawędzi bocznych jest prostopdała do podstawy i ma długość 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

prawo do zdrowia gwarantują jakie ustawy?

Czy w nagłówku ogłoszenia po angielsku należy pisać ADVERTISEMENT czy ANNOUNCEMENT?

o to jest kicz językowy?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social