1. Określ, czy dane równanie jest równaniem pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Odp. uzasadnij : .... Question from @wercia2232

August 2018 1 62 Report

1. Określ, czy dane równanie jest równaniem pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Odp. uzasadnij :
a) ½-x=4
b) m:2=-7
c) a²:4-2=4
d) y=2x+5
e) n:5=20
f) a+b=c+d
g) -8=x²+7
h) 2y-3=10+5y
i) 3(x-1)=2x

2. Dane są liczby : -4, ½, 3. Sprawdź, która z nich spełania równanie :
-4(2-x)+5=3+2x

3. Czy dane równanie jest równaniem pierwszego stopnia z jedną niewiadomą? Odp. uzasadnij.
a) 3x-5=-2x+4
b) x-1= 2x+3:4
c) x-2y=4
d) x+1:2=-x:3
e) x²=16
f) 2(a+1)= 4-3a.

rozwiąż wszystkie zadania ! ;)

ghe 1.
a) ½-x=4
Równanie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to x i jest w pierwszej potędze.

b) m:2=-7
Równanie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to m i jest w pierwszej potędze.

c) a²:4-2=4
Równanie nie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to a i jest w drugiej potędze.
Jest to równanie II stopnia z jedną niewiadomą.

d) y=2x+5
Równanie nie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadome to x i y.
Jest to równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi.

e) n:5=20
Równanie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to n i jest w pierwszej potędze.

f) a+b=c+d
Równanie nie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadome to a,b,c,d.
Jest to równanie I stopnia z czterema niewiadomymi.

g) -8=x²+7
Równanie nie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to x i jest w drugiej potędze.
Jest to równanie II stopnia z jedną niewiadomą.

h) 2y-3=10+5y
Równanie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to y i jest w pierwszej potędze.

i) 3(x-1)=2x
Równanie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to x i jest w pierwszej potędze.
==========================
2.
$x=-4$

$-4(2-x)+5=3+2x$

$L=-4 \cdot (2+4)+5=-4 \cdot 6+5=-24+5=-19$

$P=3+2 \cdot (-4)=3-12=-9$

$L \neq P$

Liczba $-4$ nie spełnia równania.
----------------------
$x= \frac{1}{2}$

$-4(2-x)+5=3+2x$

$L=-4 \cdot (2- \frac{1}{2} )+5=-4 \cdot 1,5+5=-6+5=-1$

$P=3+2 \cdot \frac{1}{2} =3+1=4$

$L \neq P$

Liczba $\frac{1}{2}$ nie spełnia równania.
----------------------
$x=3$

$-4(2-x)+5=3+2x$

$L=-4 \cdot (2-3)+5=-4 \cdot (-1)+5=4+5=9$

$P=3+2 \cdot 3 =3+6=9$

$L=P$

Liczba $3$ spełnia równanie.
==========================
3.
a) 3x-5=-2x+4
Równanie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to x i jest w pierwszej potędze.

b) x-1= 2x+3:4
Równanie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to x i jest w pierwszej potędze.

c) x-2y=4
Równanie nie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadome to x i y.
Jest to równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi.

d) x+1:2=-x:3
Równanie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to x i jest w pierwszej potędze.

e) x²=16
Równanie nie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to x i jest w drugiej potędze.
Jest to równanie II stopnia z jedną niewiadomą.

f) 2(a+1)= 4-3a.
Równanie jest równaniem I stopnia z jedną niewiadomą.
Niewiadoma to a i jest w pierwszej potędze.