Question

1. Oblicz promień r okręgu wpisanego w trójkąt i promień R okręgu opisanego na trójkącie, wiedząc, że boki tego trójkąta mają długości:

a. 7cm, 8cm, 9cm;

b. 12cm, 16cm, 20cm.

2. . Do okręgu o środku S = (1, 1) należy punkt A = (3, 3). Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg.

Answer 1

Zad1

a)

Ob=7+8+9

Ob=24cm

Ob=p
½p=12cm
P=√12*(12-7)*(12-8)*(12-9)

P=√12×5×4×3

P=√720

P=12√5cm²
r-promień okregu wpisanego
r=12√5:12

r=√5cm
R-promień okregu opisanego
R=7×8×9:4×12√5

R=504:48√5

R=2,1√5cm

b)

p= (12+16+20)/2
p=24
P= √24*(24-20)*(24-12)*(24-16)
P=√24*4*12*8
P=√9216
P=96
R-promień okręgu opisanego na tym trójkącie
P= (abc)/4R
96=(20*12*16)/4R /*4R
384R = 3840/:384
R=10
Promień okręgu wpisanego w trójkąt
P=pr
96=24*r /:24

r=4

Zad2nie wiem niestety