Question

1. Oblicz promień okręgu, po którym będą poruszać się elektrony wlatujące w obszar jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B=0,2nT do jego linii. Elektrony zostały uprzednio rozpędzone polem elektrycznym, w którym przeszły różnicę potencjałów U=100V. Oblicz: a) okres T przebiegu elektronów po okręgu b) pracę jaką wykona w określonym czasie pole magnetyczne działające na elektrony. Wiemy, że ładunek elektronu E(epsylon) = 1,6 \cdot 10 ^{-19} C, a jego masa m=9,1 \cdot 10 ^{-31} kg

2. Oblicz wartość siły działającej na przewodnik o długościl = 0,2 m, przez który płynie prąd o natężeniu I=0,5mA umieszczony w polu magnetycznym o indukcji B= 0,1 T. Obliczenia wykonaj dla trzech położeń przewodnika względem linii pola: a) równolegle, b) prostopadle, c) pod kątem 30º

Proszę o dokładne wypisanie wzorów i obliczeń.

Answer 1

Energia elektronu po rozpędzeniu w polu elektrycznym

eU=mv^2/2

e=1,6*10^-19 C  ładunek elektronu

c=3*10^8 m/s

h=6,63*10^-34 J s stała Plancka

m=9,1*10^-31 kg  masa elektronu

U=100 V

v= (2*1,6*10^-19*100/9,1*10^-31)^0,5=5,9299E6

v=5,93*10^6 m/s

 

Promień toru elektronu

mv^2/r=evB

B= 0,2 nT= 2*10^-10 T

jeżeli 0,2 nT jest prawidłowe to mamy dalej

r=mv/eB

r= 9,1*10^-31*5,93*10^6/1,6*10^-19*2*10^-10

r=169 000   m

r=1,69*10^5

 

Okres obiegu T

T=2πr/v= 2*π*1,69*10^5/5,93*10^6

T=0,179 s

 

Praca

W=Fscosα

α=90

cosα=0

W=0

 

2.

F=ILBsinα

L=0,2 m

I=0,5 mA= 0,5*10^-3=0,0005=5*10^-4

B=0,1 T

 

a.

α=0

F= 5*10^-4*0,2*0,1*sin(0)=0 N

b.

α=90

F= 5*10^-4*0,2*0,1*sin(90)

F=10^-5 N

c.

α=30

F= 5*10^-4*0,2*0,1*sin(30)

F==5*10^-6 N