1. Oblicz pole trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątna ma długość 13 cm, a jedna z przyprostokątnych 5 cm.
2. Ile minut po godz. 12.00 wskazówki zegara po raz pierwszy utworzą kąt 45 (stopni)?
Bardzo proszę z obliczeniami, a nie same wyniki ;)
anecia1257
1. Oblicz pole trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątna ma długość 13 cm, a jedna z przyprostokątnych 5 cm.
a^2+b^2=c^2 25+b^2=169 b^2=144 b=12
2. Ile minut po godz. 12.00 wskazówki zegara po raz pierwszy utworzą kąt 45 (stopni)?
13:30
0 votes Thanks 1
reprezentantpns
Więc tak w pierwszym zadaniu należy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa a następnie z wzoru na Pole trójkąta.
Wzór Pitagorasa a² + b²=c² , gdzie a i b to przyprostokątne, natomiast c to przeciwprostokątna Mamy dane a oraz c a = 5 c=13 no i przekształcamy wzór do postaci b²= c²-a² Teraz podstawiamy dane do wzoru b²= 13² - 5² b²= 169 - 25 b²= 144 <-- pierwiastkujemy obustronnie √ b= 12 Teraz skorzystamy ze wzoru na Pole w trójkącie prostokątnym a * b/2 i podstawiamy 12 * 5 /2 = 60/2 = 30 cm²
a^2+b^2=c^2
25+b^2=169
b^2=144
b=12
2. Ile minut po godz. 12.00 wskazówki zegara po raz pierwszy utworzą kąt 45 (stopni)?
13:30
Wzór Pitagorasa a² + b²=c² , gdzie a i b to przyprostokątne, natomiast c to przeciwprostokątna
Mamy dane a oraz c
a = 5 c=13
no i przekształcamy wzór do postaci
b²= c²-a²
Teraz podstawiamy dane do wzoru
b²= 13² - 5²
b²= 169 - 25
b²= 144 <-- pierwiastkujemy obustronnie √
b= 12
Teraz skorzystamy ze wzoru na Pole w trójkącie prostokątnym
a * b/2
i podstawiamy 12 * 5 /2 = 60/2 = 30 cm²