1) Oblicz pole trapezu równoramiennego o ramieniu długości 15 cm opisanego na okręgu o promieniu 6 cm. 2) Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym, wiedząc, że obwód koła opisanego w ten trójkąt jest równy : "pi" pierwiastek z 6 kreska ułamkowa a pod spodem 2.
promień mnożymy razy dwa dzięki temu mamy wyliczoną wysokość oraz krótszą podstawę
6 * 2 = 12
następnie z korzystając z twierdzenia pitagorasa obliczamy część podstawy ( do końca ramienia )
15² = 12² + x²
x = 9 ( policzone na kalkulatorze )
teraz podwajamy w/w wynik i dodajemy krótszą podstawę. Wychodzi nam długość dłuższej podstawy.
9 * 2 + 12 = 30
wzór na pole trapezu (a + b) * h przez 2
więc : (30 + 12) * 12 : 2 = 252 cm²
2)
wzór na obwód to 2πr
więc : 2πr = π * √6 : 2 całość razy dwa aby pozbyć się ułamka
4πr = π * √6 dzielimy przez π
4r = √6 dzielimy przez 4
r = √6 (kreska ułamkowa) 4
pole koła : πr²
więc π * √6 (kreska ułamkowa) 4 do kwadratu
π(√6 : 4)² = 6 (kreska ułamkowa) 16 razy π
⅜π cm² to pole tego koła