Question

1. Oblicz pole równoległoboku (załącznik)

2. Pole trapeyu prostoktnego jest rwne 26 cm^2. Jego wysokość jest o 1 cm krótsza od jednej i o 4 cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz obwót tego trapezu.

Prosze, na DZIS. :)

Answer 1

26)
Dane:
b= 15 cm --------->krótsza podstawa
a= 180%*b= 180*15:100=27 cm------> dłuższa podstawa
Szukane: h
-------------------------------------
Wysokość opuszczona z punktu C ( trapez ABCD) na dolną podstawę podzieli ją na dwa ocinki 15 cm i 12 cm. Wysokość utworzy trójkąt BCE o bokach 15 cm ( dłuższy bok podany) i 12 cm. W tym trójkącie bok 15 cm jest przekątną. Z tw, Pitagorasa obliczymy wysokość h
c^2=h^2 + x^2 (^2---->oznacza do kwadratu)
h^2=c^2 -x^2
h^2= 15^2 -12^2
h^2= 225 -144
h^2=81
h=9
Wysokość wynosi 9 cm

zad.31
Dane:
e=8 cm-------------->krótsza przekątna
kąt alfa(ostry) równa się 60 stopni
Szukane:
f=? --------->dłuższa przekątna)
P=?
obw=?
--------------------------------------------
W rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym, dzielą się na połowy i dzielą kąty na połowy. Po przecięciu przekątnych powstają 4 trójkąty prostokątne.
Mamy romb ABCD. Po przecięciu się przekątnych powstaną 4 trókąty:
AOB,BOC,COD,DOA (O jest punktem przecięcia się przekątnych)

Z trójkąta AOB mamy dane: 
bok 0B=4 cm -------->połowa przekątnej
kąt 30 stopni---------> jak wyżej
obliczymy bok AB
sin30=0B/AB
AB= OB/sin 30
AB= 4:1/2
AB= 8 cm

Z tw. Pitagorasa obliczymy bok AO

AB^2 = OB^2 + OA^2
OA^2= AB^2- 0B^2
OA^2= 8^2 -4^2
OA^2 = 64-16
OA^2=50
OA=7,1 cm ------------>połowa dłuśzej przekątnej. to cała przekątna jest równa 14,2 cm

Obliczamy pole;
P= e*f/2
P= 8 *14,2=113,6 cm2
(Uwaga:^2------->oznacza do kwadratu)
Bok AB czyli bok rombu wynosi 8 cm
Obwód rombu:
4*8=32 cm